Respuetas libro de matematicas codigo 9

1 NÚMEROS REALES

E J E R C I C I O S

P R O P U E S T O S

1.1 Indica, sin realizar la división, el tipo de expresión decimal de estos números. 11 a) —— 6 a) b) 11 → Periódico mixto 6 19 → Periódico puro 33 19 b) —— 33 27 c) —— 14 c) d) 27 → Periódico mixto 14 77 → Decimal exacto 50 77 d) —— 50

1.2 Señala cuáles de los siguientes números decimales no son periódicos. a) 1,7 17 117 1117…b) 3,012351235123… a) No es periódico. b) Sí es periódico. c) 5 2,2360679774…

d) 8,163264128256… c) No es periódico. d) No es periódico.

1.3 Clasifica los siguientes números en racionales e irracionales. a) b) 0,1234567891011… 6 2,4494897427… c) 8,023023023… d)
3

8

2

a) Irracional b) Irracional

c) Racional d) Racional

1.4 El laboratorio de ciencias es una clase rectangular de8 metros de largo por 7 de ancho. Indica alguna medida en la clase que no pueda expresarse mediante números racionales. La diagonal del rectángulo: d 72 82 113 m

1.5 Dado el número 53,2647, escribe: a) Las mejores aproximaciones por defecto y por exceso, y los redondeos con una, dos y tres cifras decimales. b) Los errores absolutos y relativos asociados a los redondeos. Exceso → 53,3 Defecto →53,2 Redondeo → 53,3 Exceso → 53,27 Defecto → 53,26 Redondeo → 53,26 Exceso → 53,265 Defecto → 53,264 Redondeo → 53,265

a) Con una cifra decimal:

Con tres cifras decimales:

Con dos cifras decimales:

4

b) E. abs. asociado a 53,3: 53,3

53,2647

0,0353

E. rel. asociado a 53,3:

0,0353 53,2647 0,0047 53,2647 0,0003 53,2647

0,0007

E. abs. asociado a 53,26: 53,2653,2647

0,0047

E. rel. asociado a 53,26:

8,8238

10–5

E. abs. asociado a 53,265: 53,265

53,2647

0,0003

E. rel. asociado a 53,265:

5,6322

10–6

1.6 Una buena aproximación al número

22 es la fracción ——. Si una fuente circular mide 12 metros de radio, 7 ?

¿qué errores absoluto y relativo cometemos al medir su circunferencia tomando esta aproximación de L 2 r 2 3,1415por 12 75,396 m

Si aproximamos

22 , tenemos que L = 75,4272 m. 7 75,4272 0,0312 Error relativo: 0,0312 75,3960 0,0004138

Error absoluto: 75,3960

1.7 Representa en la recta real estos números. a) 5, 2 4 11 ——, —— y —— 3 7 4 b) 3, 10, 13 y 2

a)

–5

–4

–3

–2

–1 –2
3

0

4 7

1

2

11 3 4

b)

1

1

1

0

1

2

3

2

3

10

13

4

26

= 6,283
6,2 6,3 7

6,2

6,28

6,29

6,3

6,28

6,283 6,284

6,29

5

1.8 Realiza las siguientes operaciones en donde aparecen valores absolutos. a) a) 4 4 (–4) ( 4) = 4 4 =0 b) b) 7 7 2 2 3 3 7 2 3 14 3 11

1.9 Expresa de otras dos formas estos intervalos, e identifica cuáles son entornos. a) (3, 9] a) (3, 9] → 3 b) 2 x x 9→ b) 2 x 9 c) [ 7, No es un entorno. Es unentorno abierto. Es un entorno cerrado. 4]

3

9

9 → ( 2, 9) → 7 x

–2

9

c) [ 7,

4] →

4→

–7

–4

1.10 Calcula el radio y el centro de estos entornos. a) ( 5, 5) b) [ 1, 7] Sea a centro y r 5 2 1 2 1 1 7 radio. 5 0 6 2 r 5 ( 5) 2 ( 1) 2 10 2 8 2 5 c) x d) x 1 1 6 3

a) ( 5, 5): a

b) ( 1, 7): a c) x d) x 1 1 6: a 3: a

3 r r 6 3

r

7

4

1.11 Realiza estasoperaciones expresando el resultado como una única potencia. a) 33 3
2

3

1 d) —— 5
3

3

1 —— 5
1 1

0

1 —— 5

2

2 b) —— 3 c) 35

2

2 —— 3
3

e)

1 —— 2
2

2

2

3

3

2

f) (42 )

4

1

4

43

a) 33

3

2

3

32

d)

1 5 1 2
2

3

1 5
1 1

0

1 5

2

1 5 1 2

5

b)

2 3

2

2 3

3

2 3

1

3 2

e)2

2

1 2

2

1 2

3

c) 35
6

3

3

3

2

34

f) (4 2)

4

1

4

43

45

1.12 Expresa en notación científica estas cantidades. a) Longitud de un paramecio: 0,000 025 metros b) Edad del universo: 15 000 millones de años a) 2,5 10
5

b) 1,5

1010

1.13 Calcula: a) 3,62 b) 2,45 a) 3,62 b) 2,45 c) (4,35 d) (4,6 1012 108 1012 108 108) 2,4 6,12 2,4 6,12...