Restriccion presupuestaria

Tema 2
La restricción presupuestaria

Elecciones disponibles
• El conjunto de elección de consumo
contiene todas las alternativas de
consumo disponibles para el consumidor
• ¿Qué restringe la elección de consumo?
– Su presupuesto, el tiempo y otras limitaciones
de los recursos

Restricción presupuestaria
• Una cesta de consumo que contiene x1
unidades del bien 1, x2 unidades delbien
2 y así sucesivamente hasta xn unidades
del bien n se indica a través del vector
(x1, x2, … , xn)
• Los precios respectivos de los bienes son
p1, p2, … , pn

Restricción presupuestaria
• ¿Cuándo es una cesta de consumo
(x1, … , xn) alcanzable a los precios dados
p1, … , pn?
• Cuando se cumple:
p1x1 + … + pnxn  m

• Donde m es la renta del consumidor

Restricciónpresupuestaria
• Al conjunto de cestas que cuestan
exactamente m, la renta disponible del
consumidor, se le denomina recta
presupuestaria:
{ (x1,…,xn) | x1  0, …, xn  y
p1x1 + … + pnxn = m }

Restricción presupuestaria
• El conjunto presupuestario es el
conjunto de todas las cestas alcanzables:
• B(p1, … , pn, m) =
{ (x1, … , xn) | x1  0, … , xn 0 y
p1x1 + … + pnxn  m}

Ejemplo: dosbienes
x
2

m /p2

La recta presupuestaria es
p1x1 + p2x2 = m.

m /p1

x1

Ejemplo: dos bienes
x
2

m /p2

La recta prespuestaria es
p1x1 + p2x2 = m
Exactamente alcanzable

m /p1

x1

Ejemplo: dos bienes
x
2

m /p2

La recta presupuestaria es
p1x1 + p2x2 = m
No alcanzable
Exactamente alcanzable
Alcanzable

m /p1

x1

Ejemplo: dos bienes
x
2

m /p2La recta prespuestaria es
p1x1 + p2x2 = m
el conjunto de todas las cestas
alcanzables
Conjunto
Presupuestario

m /p1

x1

Ejemplo: dos bienes
x
2

m /p2

La pendiente es -p1/p2

Conjunto
Presupuestario

m /p1

x1

Restricción presupuestaria
• Para n = 2 la pendiente de la restricción
presupuestaria es -p1/p2.
• ¿Qué significa?
• Para consumir una mayor cantidad delbien 1 hay que renunciar a cierta
cantidad del bien 2

Restricción presupuestaria
• Si aumentamos x1 en 1 unidad,
debemos renunciar a p1/p2 unidades del
bien 2:
Δx2/Δx1 = -(p1/p2)
• Por ejemplo, p1 = 20 y p2 =5, tenemos
que renunciar a 4 unidades de bien 2
para consumir una más del bien 1

Restricción presupuestaria
x2

Pendiente es -p1/p2
-p1/p2
+1

x
1

Variaciones enla RP
• La recta presupuestaría (RP) y el conjunto
presupuestario (CP) dependen de los
precios dados de cada uno de los bienes y
de la renta disponible del consumidor
• ¿Cómo se modifican a medida que los
precios o la renta cambian?

Variaciones en la RP
x2
m/p2

Conjunto
original
m/p1

x1

Incremento en la renta
x2

Nuevas cestas de consumo
m’/p2
alcanzables: m’>m
Las RPnueva y
m/p2
original son
paralelas (misma
pendiente)
Conjunto
Original
m/p1

m’/p1 x1

x

Reducción en la renta

2

m/p2

Cestas de consumo
que ahora no son
alcanzables: m’< m

m’/p2

Nuevo
conjunto

La RP nueva y
la original son
paralelas
m’/p1 m/p1 x
1

Cambios en la renta
• Un incremento de la renta m da lugar a un
desplazamiento paralelo hacia fuera dela
RP, agrandando el CP
• Una reducción de la renta m da lugar a un
desplazamiento paralelo hacia dentro de
la RP, encogiendo el CP

Cambios en la renta
• Todas las elecciones originales siguen
siendo alcanzables y nuevas elecciones
pueden ser adquiridas ante un incremento
en la renta. El bienestar del consumidor
no puede ser menor
• Una reducción de la renta puede (y
tipicamente lohará) reducir el bienestar
del consumidor

Cambios en los precios
•
•
•
•

¿Qué ocurre si sólo un precio cambia?
Supón que p1 disminuye: p1’’< p1’
Antigua RP: p1’x1 + p2 x2 = m
Nueva RP: p1’’x1 + p2 x2 = m

Reducción en el precio del
bien 1
x2
m/p2
-p1’/p2
Conjunto
original
m/p1’

m/p1
”

x1

Reducción en el precio del
bien 1

x
2
m/p2

Nuevas cestas...