Resuelve Los Siguientes Problemas

1. Resuelve los siguientes problemas:
a) Después de 10 minutos de haber empezado a leer un cuento a Anita le faltan 35 páginas para terminar de leerlo , y después de 50 minutos de lectura todavía le faltan 5 páginas para terminarlo
Considera que el número de páginas que le faltan por leer vería linealmente con el número de minutos que ha estado leyendo. Escribe la ecuación particularexpresando las páginas que le faltan en términos del tiempo en minutos de lectura y úsala para predecir el tiempo que le tomará terminarlo de leer. Luego bosqueja la gráfica.
b) Cuando te picas con un alfiler transcurre un instante antes de que digas “¡ay!”. El tiempo de esta reacción varía linealmente con la distancia entre tu cerebro y el lugar donde te picaste. Si el señor Garza pincha a Pedroen la mano y en el pie, estima un tiempo de reacción de 15.2 y 22.9 milésimas de segundo, respectivamente. Considerando que la mano se localiza a una distancia de 100 cm y el pie a 170 cm del cerebro de Pedro:
* Escribe la ecuación particular expresando el instante de tiempo en términos de la distancia
* ¿Cuánto tiempo se tardaría Pedro en decir “¡ay!” si se picara en el cuello, a 10 cmdel cerebro?
* ¿Cuál es el valor de la intersección-tiempo y qué representa en el mundo real?
* Bosqueja la gráfica de esta función
* Como las unidades de la pendiente son milésimas de segundo por centímetro, su reciproco es la velocidad con que viaja un impulso nervioso en cm/ms. ¿Cuál es la rapidez de un impulso nervioso en cm/s?
c) Basados en la información proporcionada porel departamento de investigación de biología, se encontró que la frecuencia con la que un grillo chirría es una función lineal de la temperatura. A 15°c los grillos emiten 76 chirridos por minuto y a 19°C emiten 100 chirridos por minuto.
* Escribe la ecuación particular expresando la razón de chirridos por minuto en términos de temperatura.
* Predice la razón de chirridos por minuto para31°C
* ¿Cuál será la temperatura si cuentas 130 chirridos por minuto?
* Calcula la intersección-temperatura. ¿Qué significado tiene este número en el mundo real?
* Bosqueja la grafica de esta función en un dominio adecuado.
d) La cantidad de dinero que desembolsas mensualmente por mantenimiento de tu automóvil es función del número de kilómetros por mes que recorriste. Basados eninformación emitida por la revista Mecánica Popular, el costo varia linealmente con la distancia. Si 300 km recorridos en un mes te implicaron con costo de $240 y por 1500 km gastaste $600:*
* Escribe la ecuación particular expresando el costo en termino9s de la distancia.
* Bosqueja la grafica de esta función
* Predice tu costo mensual si recorres 500, 1000 y 2000 km/mes
* ¿Cuálsería tu kilometraje mensual si no debes excederte de $390?
e) Los puentes en las carreteras casi siempre tienen juntas de expansión, las cuales son aberturas pequeñas en el asfalto, entre una sección del puente y la próxima. Se deja un hueco en ese lugar para que el puente tenga espacio para expandirse cuando la temperatura se eleva. Supón que en un puente tiene una abertura de 1.4 cm cuando latemperatura es de 22°C y que el hueco se estrecha a 1 cm cuando la temperatura sube a 30°C. Considera que el ancho de la abertura varía linealmente con la temperatura.
* Escribe una ecuación particular del ancho de la abertura como una función de la temperatura.
* ¿Cuál será el ancho de la abertura a 34°C? ¿Y a -6°C?
* ¿A qué temperatura podría cerrare completamente la abertura? ¿Quénombre matemático se le da a esta temperatura? ¿Es probable que la temperatura pueda subir lo suficiente como para cerrar la abertura?
* Bosqueja la grafica de esta función lineal.
f) Supón que tu automóvil tiene 40 meses de uso. En un negocio de autos usados te informan que su valor comercial presente es de $20000, pero hace 10 meses su valor era de 23000. Considera que el valor comercial de...