RESULTADOS ALGEBRA
Páginas: 9 (2170 palabras)
Publicado: 18 de agosto de 2015
Solución: A:
2
0
1
1
1
-4
3
7
-3
Para calcular matriz invertible apuntemos la matriz A y también escribamos a su derecha una matriz identidad:
2
0
1
1
0
0
1
1
-4
0
1
0
3
7
-3
0
0
1
Dividamos 1-ésimo por 2
1
0
0.5
0.5
0
0
1
1
-4
0
1 0
3
7
-3
0
0
1
de 2; 3 filas sustraigamos la 1 línea, multiplicada respectivamente por 1; 3
1
0
0.5
0.5
0
0
0
1
-4.5
-0.5
1
0
0
7
-4.5
-1.5
0
1
de 3 filas sustraigamos la 2 línea, multiplicada respectivamente por 7
1
0
0.5
0.5
0
0
0
1
-4.5
-0.5 1
0
0
0
27
2
-7
1
Dividamos 3-ésimo por 27
1
0
0.5
0.5
0
0
0
1
-4.5
-0.5
1
0
0
0
1
2/27
-7/27
1/27
de 1; 2 filas sustraigamos la 3 línea, multiplicada respectivamente por 0.5; -4.5
1
0
0
25/54
7/54
-1/54
0
1
0
-1/6
-1/6
1/6
0
0 1
2/27
-7/27
1/27
Resultado:
A-1 =
25/54
7/54
-1/54
-1/6
-1/6
1/6
2/27
-7/27
1/27
B:
3
2
-1
8
-5
2
3
1
-1
Solución:
Para calcular matriz invertible apuntemos la matriz A y también escribamos a su derecha una matriz identidad:
3
2
-1
1
0
0
8
-5
2
0
1
0 3
1
-1
0
0
1
Dividamos 1-ésimo por 3
1
2/3
-1/3
1/3
0
0
8
-5
2
0
1
0
3
1
-1
0
0
1
de 2; 3 filas sustraigamos la 1 línea, multiplicada respectivamente por 8; 3
1
2/3
-1/3
1/3
0
0
0
-31/3
14/3
-8/3
1
0
0
-1
0
-1
0
1 Dividamos 2-ésimo por -31/3
1
2/3
-1/3
1/3
0
0
0
1
-14/31
8/31
-3/31
0
0
-1
0
-1
0
1
de 1; 3 filas sustraigamos la 2 línea, multiplicada respectivamente por 2/3; -1
1
0
-1/31
5/31
2/31
0
0
1
-14/31
8/31
-3/31
0
0
0
-14/31
-23/31
-3/31
1
Dividamos3-ésimo por -14/31
1
0
-1/31
5/31
2/31
0
0
1
-14/31
8/31
-3/31
0
0
0
1
23/14
3/14
-31/14
de 1; 2 filas sustraigamos la 3 línea, multiplicada respectivamente por -1/31; -14/31
1
0
0
3/14
1/14
-1/14
0
1
0
1
0
-1
0
0
1
23/14
3/14
-31/14 Resultado:
B-1 =
3/14
1/14
-1/14
1
0
-1
23/14
3/14
-31/14
Solución: C:
4
5
6
-2
-2
1
8
8
-9
Para calcular matriz invertible apuntemos la matriz A y también escribamos a su derecha una matriz identidad:
4
5
6
1
0
0
-2
-2
1
0
1
0
8
8
-9
0
0 1
Dividamos 1-ésimo por 4
1
1.25
1.5
0.25
0
0
-2
-2
1
0
1
0
8
8
-9
0
0
1
de 2; 3 filas sustraigamos la 1 línea, multiplicada respectivamente por -2; 8
1
1.25
1.5
0.25
0
0
0
0.5
4
0.5
1
0
0
-2
-21
-2
0
1
Dividamos 2-ésimo por 0.5
1
1.25 1.5
0.25
0
0
0
1
8
1
2
0
0
-2
-21
-2
0
1
de 1; 3 filas sustraigamos la 2 línea, multiplicada respectivamente por 1.25; -2
1
0
-8.5
-1
-2.5
0
0
1
8
1
2
0
0
0
-5
0
4
1
Dividamos 3-ésimo por -5
1
0
-8.5
-1
-2.5 ...
2
0
1
1
1
-4
3
7
-3
Para calcular matriz invertible apuntemos la matriz A y también escribamos a su derecha una matriz identidad:
2
0
1
1
0
0
1
1
-4
0
1
0
3
7
-3
0
0
1
Dividamos 1-ésimo por 2
1
0
0.5
0.5
0
0
1
1
-4
0
1 0
3
7
-3
0
0
1
de 2; 3 filas sustraigamos la 1 línea, multiplicada respectivamente por 1; 3
1
0
0.5
0.5
0
0
0
1
-4.5
-0.5
1
0
0
7
-4.5
-1.5
0
1
de 3 filas sustraigamos la 2 línea, multiplicada respectivamente por 7
1
0
0.5
0.5
0
0
0
1
-4.5
-0.5 1
0
0
0
27
2
-7
1
Dividamos 3-ésimo por 27
1
0
0.5
0.5
0
0
0
1
-4.5
-0.5
1
0
0
0
1
2/27
-7/27
1/27
de 1; 2 filas sustraigamos la 3 línea, multiplicada respectivamente por 0.5; -4.5
1
0
0
25/54
7/54
-1/54
0
1
0
-1/6
-1/6
1/6
0
0 1
2/27
-7/27
1/27
Resultado:
A-1 =
25/54
7/54
-1/54
-1/6
-1/6
1/6
2/27
-7/27
1/27
B:
3
2
-1
8
-5
2
3
1
-1
Solución:
Para calcular matriz invertible apuntemos la matriz A y también escribamos a su derecha una matriz identidad:
3
2
-1
1
0
0
8
-5
2
0
1
0 3
1
-1
0
0
1
Dividamos 1-ésimo por 3
1
2/3
-1/3
1/3
0
0
8
-5
2
0
1
0
3
1
-1
0
0
1
de 2; 3 filas sustraigamos la 1 línea, multiplicada respectivamente por 8; 3
1
2/3
-1/3
1/3
0
0
0
-31/3
14/3
-8/3
1
0
0
-1
0
-1
0
1 Dividamos 2-ésimo por -31/3
1
2/3
-1/3
1/3
0
0
0
1
-14/31
8/31
-3/31
0
0
-1
0
-1
0
1
de 1; 3 filas sustraigamos la 2 línea, multiplicada respectivamente por 2/3; -1
1
0
-1/31
5/31
2/31
0
0
1
-14/31
8/31
-3/31
0
0
0
-14/31
-23/31
-3/31
1
Dividamos3-ésimo por -14/31
1
0
-1/31
5/31
2/31
0
0
1
-14/31
8/31
-3/31
0
0
0
1
23/14
3/14
-31/14
de 1; 2 filas sustraigamos la 3 línea, multiplicada respectivamente por -1/31; -14/31
1
0
0
3/14
1/14
-1/14
0
1
0
1
0
-1
0
0
1
23/14
3/14
-31/14 Resultado:
B-1 =
3/14
1/14
-1/14
1
0
-1
23/14
3/14
-31/14
Solución: C:
4
5
6
-2
-2
1
8
8
-9
Para calcular matriz invertible apuntemos la matriz A y también escribamos a su derecha una matriz identidad:
4
5
6
1
0
0
-2
-2
1
0
1
0
8
8
-9
0
0 1
Dividamos 1-ésimo por 4
1
1.25
1.5
0.25
0
0
-2
-2
1
0
1
0
8
8
-9
0
0
1
de 2; 3 filas sustraigamos la 1 línea, multiplicada respectivamente por -2; 8
1
1.25
1.5
0.25
0
0
0
0.5
4
0.5
1
0
0
-2
-21
-2
0
1
Dividamos 2-ésimo por 0.5
1
1.25 1.5
0.25
0
0
0
1
8
1
2
0
0
-2
-21
-2
0
1
de 1; 3 filas sustraigamos la 2 línea, multiplicada respectivamente por 1.25; -2
1
0
-8.5
-1
-2.5
0
0
1
8
1
2
0
0
0
-5
0
4
1
Dividamos 3-ésimo por -5
1
0
-8.5
-1
-2.5 ...
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