ResultantedeFuerzas

Ejercicio 1: Una pieza de maquina esta sometida a la fuerza y pares indicados. La
pieza esta sujeta por un solo remache que puede resistir una fuerza pero no un par.
Hallar la posición del orificiodel remache y la fuerza que habría que aplicar en ese
punto para convertir el sistema de fuerzas en un sistema nulo, si se desea que dicho
orificio este a) en la recta CD, b) en la recta CB.
50 N = F2305 N = F3
y
24
cm

1
2

4
3

x

5 cm

B

10 N.m

9 N = F1
50
cm
30 N.m

C

D

5 cm

5 cm

60
cm

5 cm

18
cm

Solución:
1. Hallar la fuerza resultante del sistema

𝐹𝑥 = (30 5)(

2
5

4
5

) – (50)= 0

Fx= 104,164 N
𝐹𝑦 = −9 − 30 5

1
5

4
5

− (50)( ) = 0

Fy= -79 N
FR = 104.164 i - 79j [N]

2. Realizar la sumatoria de momento en C

M=rXF
Mc(F1) = (65 )(9)

Mc(F1) = 585 (k) [Nm]
3
5

4
5Mc(F2) = (-19 i -55j + 0 k) X ( (50* ) i - (50* ) j + o k )
Mc(F2) = - 890 (k) [Nm]
2
5

1
5

Mc(F3) = ( 5i – 55j + 0 k ) X ((30 5* ) i - (30 5* ) j + o k)
Mc(F3) = 3150 (k) [Nm]
Mc(R) = 𝑀𝑐
Mc(R) = -10 +30 3150 +585 – 890

Por lo tanto el momento resultante es
MR= 2865 (K) [N]
Ahora se verifica (por producto punto) si el momento resultante y la fuerza
resultante del sistema son perpendiculares

MR.F

R

.

= (104,16 i -79 j + 0 k) (0 i +0 j +2865 k)

MR

.F

R

=0

Por lo tanto si son perpendiculares .
Ahora es posible reducir el sistema a una sola fuerza y para hallar la posición
de estaentonces :

a ) Ubicación en la recta C - D
Establezco un vector posición

r = ( xi + 0j + 0k )

Nota: solo hay componente en x pues la recta C - D esta sobre ese eje, por lo
tanto se mueve solo en x )
-MR = r X F R
- MR = (xi + 0j + 0k) X (104,164 i – 79 j + 0k)
- 2865= - 79 x

x = 36, 265 m
Con x medido desde C

b ) Ubicación en la recta C - B
Establezco un vector posición

r = ( 0i + yj + 0k )Nota: solo hay componente en y pues la recta C - B esta sobre ese eje,
por lo tanto se mueve solo en y )

- MR = r X FR
- MR = (0i + yj + 0k) X (104,164 i – 79 j + 0k)

- 2865= - 104, 164y
y =...