resumen Ávila 2008
Páginas: 5 (1156 palabras)
Publicado: 1 de diciembre de 2014
Escuela Normal Juan de Dios Rodríguez Heredia
Aritmética: su aprendizaje y su enseñanza
Resumen
Ávila, 2008
El artículo analiza los conocimientos y creencias sobre los números decimales de un grupo de 25 docentes de educación primaria, así como su vinculación con las reformas a las matemáticas de fin del siglo xx instrumentadas en México.
El análisis se sustenta en losresultados de una indagación realizada mediante cuestionarios, entrevistas y recuperación de opiniones vertidas en un taller con profesores de quinto y sexto grado de educación primaria, donde los primeros hacían mayoría importante.
Los resultados muestran que, a pesar de la relevancia matemática y funcional de los decimales, estos números constituyen un contenido cuasi invisible en la educaciónprimaria, puesto que las preocupaciones y la acción docentes predominantes se sitúan en la escritura utilizando “el punto”, minimizando y aun excluyendo la atención sobre los aspectos conceptuales de dichos números. Se constata también que, entre los docentes, circulan limitados conocimientos matemáticos y didácticos sobre los decimales, lo cual permite entender los acercamientos observados ysuponer una escasa probabilidad de que sean asumidas las innovaciones curriculares que los presentan como números con propiedades y funciones específicas si las condiciones institucionales de su incorporación no se modifican sustancialmente.
La importancia de los números decimales radica en que permiten expresar informaciones numéricas que no es posible comunicar disponiendo sólo de los naturales.Las cuestiones que caracterizan a los decimales son las siguientes:
1. Son un subconjunto de los números racionales que tienen al menos una expresión en forma de fracción decimal.
2. Las fracciones decimales son las que pueden expresarse con un numerador entero y un denominador que es una potencia de 10
3. Este tipo de fracciones pueden representarse utilizando escrituras que llevan puntodecimal, dando lugar a las expresiones decimales finitos que, en el ámbito escolar, es común que reciban simplemente el nombre de “decimales”.
La adquisición y dominio de los números decimales es un proceso lento y difícil para los alumnos. Las diferencias existentes entre las propiedades de éstos y las de los números naturales generan grandes confusiones, puesto que:
• En los decimales, elnúmero de cifras no es determinante como elemento para definir el orden, en los naturales, sí;
• En los decimales, al igual que en el conjunto de los racionales, no hay ni antecesor ni sucesor.
• Entre dos decimales, en lo que constituye otra diferencia con los naturales, siempre es posible incorporar otro decimal (propiedad de densidad, válida para todos los racionales.
Los decimales por unaparte, se parecen tanto a los naturales que es muy fácil emplearlos y aprender muy pronto una cierta manera de usarlos: fueron inventados para eso. Pero, por otra parte, esta primera comprensión se convierte en obstáculo para un uso más refinado y para una buena comprensión de cuestiones fundamentales para el estudio de las matemáticas.
En la década de 1960, los decimales se introducían en cuartogrado prácticamente como una extensión de la escritura para los naturales. El libro de texto gratuito correspondiente dedicaba sólo una lección al tema.
En los libros de texto editados en la década de 1970, se modifica la introducción de los decimales: se destaca su carácter racional y se señala que el sistema decimal de numeración permite representar valores menores que la unidad utilizando elpunto.
En los Planes y Programas de Estudio de Educación Primaria mexicanos, en uso desde 1993 (sep, 1993), y particularmente a partir de la revisión del libro de texto gratuito de quinto grado efectuada en el año 2000, la Secretaría de Educación Pública intentó promover un trabajo conceptual sobre los decimales, asumiendo claramente la distinción planteada hace tiempo por Centeno: “debemos...
Aritmética: su aprendizaje y su enseñanza
Resumen
Ávila, 2008
El artículo analiza los conocimientos y creencias sobre los números decimales de un grupo de 25 docentes de educación primaria, así como su vinculación con las reformas a las matemáticas de fin del siglo xx instrumentadas en México.
El análisis se sustenta en losresultados de una indagación realizada mediante cuestionarios, entrevistas y recuperación de opiniones vertidas en un taller con profesores de quinto y sexto grado de educación primaria, donde los primeros hacían mayoría importante.
Los resultados muestran que, a pesar de la relevancia matemática y funcional de los decimales, estos números constituyen un contenido cuasi invisible en la educaciónprimaria, puesto que las preocupaciones y la acción docentes predominantes se sitúan en la escritura utilizando “el punto”, minimizando y aun excluyendo la atención sobre los aspectos conceptuales de dichos números. Se constata también que, entre los docentes, circulan limitados conocimientos matemáticos y didácticos sobre los decimales, lo cual permite entender los acercamientos observados ysuponer una escasa probabilidad de que sean asumidas las innovaciones curriculares que los presentan como números con propiedades y funciones específicas si las condiciones institucionales de su incorporación no se modifican sustancialmente.
La importancia de los números decimales radica en que permiten expresar informaciones numéricas que no es posible comunicar disponiendo sólo de los naturales.Las cuestiones que caracterizan a los decimales son las siguientes:
1. Son un subconjunto de los números racionales que tienen al menos una expresión en forma de fracción decimal.
2. Las fracciones decimales son las que pueden expresarse con un numerador entero y un denominador que es una potencia de 10
3. Este tipo de fracciones pueden representarse utilizando escrituras que llevan puntodecimal, dando lugar a las expresiones decimales finitos que, en el ámbito escolar, es común que reciban simplemente el nombre de “decimales”.
La adquisición y dominio de los números decimales es un proceso lento y difícil para los alumnos. Las diferencias existentes entre las propiedades de éstos y las de los números naturales generan grandes confusiones, puesto que:
• En los decimales, elnúmero de cifras no es determinante como elemento para definir el orden, en los naturales, sí;
• En los decimales, al igual que en el conjunto de los racionales, no hay ni antecesor ni sucesor.
• Entre dos decimales, en lo que constituye otra diferencia con los naturales, siempre es posible incorporar otro decimal (propiedad de densidad, válida para todos los racionales.
Los decimales por unaparte, se parecen tanto a los naturales que es muy fácil emplearlos y aprender muy pronto una cierta manera de usarlos: fueron inventados para eso. Pero, por otra parte, esta primera comprensión se convierte en obstáculo para un uso más refinado y para una buena comprensión de cuestiones fundamentales para el estudio de las matemáticas.
En la década de 1960, los decimales se introducían en cuartogrado prácticamente como una extensión de la escritura para los naturales. El libro de texto gratuito correspondiente dedicaba sólo una lección al tema.
En los libros de texto editados en la década de 1970, se modifica la introducción de los decimales: se destaca su carácter racional y se señala que el sistema decimal de numeración permite representar valores menores que la unidad utilizando elpunto.
En los Planes y Programas de Estudio de Educación Primaria mexicanos, en uso desde 1993 (sep, 1993), y particularmente a partir de la revisión del libro de texto gratuito de quinto grado efectuada en el año 2000, la Secretaría de Educación Pública intentó promover un trabajo conceptual sobre los decimales, asumiendo claramente la distinción planteada hace tiempo por Centeno: “debemos...
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