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Hemos mencionado que Euclides recopiló la Geometría que se conocía en su tiempo en su libro Elementos de Geometría. En esta obra se presentan algunos axiomas y postulados en los que se basa laGeometría Euclidiana que estudiamos hasta nuestros días. Un axioma es una proposición evidente que no necesita ser demostrada. Un postulado es una proposición que se admite sin demostración y es basepara razonamientos posteriores.
Cuando tratamos de explicar algo, como el significado de una palabra, siempre recurrimos a otros conceptos o palabras más simples formando así una cadena, pero llega unmomento en que es necesario tomar elementos que se dan por conocidos y ya no se explican. En Geometría un elemento primario que no se define es el punto.
La Geometría se ha construido a través deltiempo con base en el punto, algunos axiomas y algunos postulados. El punto no tiene dimensión pero si posición. Gráficamente, podemos dibujarlo con la huella que deja un lápiz en el papel y serepresenta con alguna letra mayúscula. Así podemos referirnos al punto A, o al punto B, o a algún otro punto.
Uno de los axiomas que presenta Euclides dice que por dos puntos pasa una sola recta. Aquí sepresenta otro elemento fundamental en la Geometría, la línea recta. También hay otras líneas: la línea quebrada que es la que está compuesta de dos o más líneas rectas y la línea que no es recta nitiene partes rectas, que es una línea curva.
La línea tiene una dimensión, cuando es recta se le llama longitud o largo. Si en una recta se marcan dos puntos queda determinado un segmento. Los puntosque lo determinan se llaman extremos y para referirnos a un segmento en especial se escriben las letras que representan los extremos con un vínculo sobre ellas.
La línea más corta que une dos puntos sellama geodésica. Si se tiene en un plano, la geodésica es un segmento de recta y en una superficie esférica la geodésica es el arco de la circunferencia máxima que los une.
Cuando se trazan las...