Resumen Aco

ARQUITECTURA DE COMPUTADORES


Unidad Nº 1: SISTEMAS NUMÉRICOS.
No posicionales: Símbolos que poseen
Símbolos que representan cantidades Sistema de valor absoluto
Reglas para combinar los símbolos Numeración
Definidas operaciones suma y producto Posicionales: Cada símbolo posee
valor absoluto y valor relativo
Sistema de Numeración Decimal

Símbolosbásicos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Base: 10
Notación expandida:

Sistema de Numeración Binario

El motivo por el que las computadoras utilizan ampliamente el sistema binario es porque es el que reconocen de manera “nativa”, hay que recordar que todo lo que las computadoras utilizan son impulsos eléctricos, y sólo existen dos estados posibles, hay corriente o no hay corriente, lo cual serepresenta fácilmente con un 1 o un 0 respectivamente.

Símbolos básicos: 0, 1
Base: 2
Notación expandida:
Conversión Decimal a Binario:

(218,78)10 = (11011010,1100)2

218/ 2 0, 78 x 2 = 1, 56
0 109/ 2 0, 56 x 2 = 1, 12
1 54/ 2 0, 12 x 2 = 0, 24
0 27/ 2 0, 24 x 2 = 0, 48
1 13/ 2
1 6/ 20 3/ 2
1 1
Al número entero lo divido por 2 y los restos los coloco de atrás para delante.
Al número decimal lo multiplico por 2 y al resultado de esa multiplicación a la parte entera la coloco en orden.

Conversión de Binario a Decimal:

(110010, 111)2 = (50, 875)10

= 1 x 25 + 1 x 24 + 0 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 + 1 x 2-1 + 1 x 2-2 + 1 x 2-3
= 32+ 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0, 50 + 0, 25 + 0, 125
= 50, 87510

Sistema de Numeración Octal

Símbolos básicos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Base:8
Notación expandida:
Conversión de Decimal a Octal:

(146, 25)10 = (222, 2)8

146/ 8 0, 25 x 8 = 2, 00
2 18/ 8
2 2

Conversión de Octal a Decimal:

(103, 55)8 = (67, 703125)10

= 1 x 82 + 0 x 81 + 3 x 80 + 5 x 8-1 + 5 x 8-2
=64 + 0 + 3 + 5/8 + 5/64
= 67, 70312510

Sistema de Numeración Hexadecimal

Símbolos básicos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Base: 16
Notación expandida:
Conversión de Decimal a Hexadecimal:

(3079, 25)10 = (C07, 4)16

3079/ 16 0, 25 x 16 = 4, 00
7 192/ 16
0 12

Conversión de Hexadecimal a Decimal:

(FAD, B1)16 = (4013, 69)10

= F x 162 +A x 161 + D x 160 + B x 16-1 + 1 x 16-2
= 3840 + 160 + 13 + 11/16 + 1/256
= 4013, 6910

Otras Conversiones:

Conversión de Octal a Binario:

(71, 23)8 = (111001, 010011)2

Conversión de Binario a Octal:

(101100110110100)2 = (546, 64)8

Conversión de Hexadecimal a Binario:

(A3B, 1D)16 = (101000111011, 00011101)2

Conversión de Binario a Hexadecimal:

(000101100101, 1100)2 = (165,C)16

Conversión de Octal a Hexadecimal:

(72, 3)8 = (00111010, 0110)2 = (3A, 6)16

Conversión de Hexadecimal a Octal:

(B2C, 7A)16 = (101100101100, 011110100)2 = (5454, 364)8
Operaciones Básicas

Binario
Suma
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
1 + 1 + 1 = 11

Resta
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
0 – 1 = 10 – 1 = 1

Pido Prestado
Suma y Resta

Octal









HexadecimalComplemento a la Base o al Modulo
El complemento de un numero es otro número que se obtiene restando la base elevando al modulo restado.

Binario: N=10110 h=5 CN= 105 – 10110 = 1010

Octal: N=742 h=3 CN= 103 – 743 = 0036

Hexadecimal: N=A4B0 h=4 CN= 104 – A4B0 = 5B50

A – B = (A + CB)
Como es un solo menos le agrego un solo 0 (bit de signo).
Si el resultado me da que comienza con 1 tengo querestar de vuelta el complemento 10h – (A + CB).

Complemento a la Base menos uno

Binario: N=10110 h=5 CN= (105 – 1) – 10110 = 1010

Octal: N=742 h=3 CN= (103 – 1) – 743 = 0036

Hexadecimal: N=A4B0 h=4 CN= (104 – 1) – A4B0 = 5B50

– A – B = (CB-1 A + CB-1 B)
Agrego 2 bits de signo porque tengo dos menos
Primero calculo el CB-1 que va a ser (10n – 1) – B
Sumamos 10 ya que son 2 CB-1...