Resumen Algebra

GUÍA DE EJERCICIOS RESUMEN PRUEBA Nº 4 ALGEBRA



1. Un ciclista avanza cuesta abajo a razón de cuatro metros el primer segundo y en cada segundo sucesivo avanza un metro más.(2 puntos)
a) ¿Cuánto recorre el ciclista solo a los 11 segundos?
b) ¿Cuál fue la distancia total recorrida en los primeros 15 segundos?

DESARROLLO
a)
0,5 puntos

0,5 puntos

Respuesta:Recorre 14 metros

b)
0,5 puntos
0,5 puntos

Respuesta: La distancia total fue 165 metros

2. Un padre proyecta colocar en un baúl 50.000 pesos el día que su hijo cumpla un año, e ir colocando 5.000 pesos más que el año anterior sucesivamente en todos los cumpleaños. (4 puntos)
a) ¿Cuánto tendrá que colocar el día que su hijo cumpla 18 años?
b) ¿Cuánto dinero habrá entotal en el baúl, cuando su hijo haya cumplido 18 años?

0,5 puntos
DESARROLLO
c)

1 puntos
0,5 puntos

Respuesta: Tendrá que depositar 135.000 pesos
d)

1,5 puntos
0,5 puntos

Respuesta: En el baúl habrán 1.665.000 pesos



3. María Cecilia ha empezado un plan de ahorro de 30 días para hacer regalos de Navidad a cada uno de sus compañeros de trabajodel Programa de Matemática. (6 puntos)
Para esto, ahorrará cada día “d“ pesos más que el día anterior. Si el octavo día ahorró $ 2.900 y el día 20 ahorró $ 5.300. ¿Qué día tendrá ahorrado $3.900?

DESARROLLO
Se tiene
1 puntos
1 puntos

Resolviendo el sistema, se tiene a y d
2 puntos

1,5 puntos
Así



0,5 puntos

Respuesta: El día en que ahorra $3.900, seráel día 13.

4. La sede de Puente Alto crece en alumnos matriculados en forma constante cada año. Si el segundo año de funcionamiento había 1.950 alumnos y el quinto año 4.500 alumnos. ¿Cuántos alumnos matriculados se podría esperar para el noveno año? (6 puntos)

DESARROLLO
1 puntos
1 puntos
Se tiene

Resolviendo el sistema, se tiene a y d
2 puntos


Así0,5 puntos
1,5 puntos

Respuesta: Habrían 7.900 alumnos matriculados para el noveno año.

5. Un auto deportivo se devalúa (pérdida de valor) en una cantidad constante cada año. El valor al tercer año es de $15.800.000 y al séptimo es de $12.400.000. ¿Cuánto costará al décimo año? (6 puntos)

DESARROLLO
1 puntos
1 puntos
Se tiene

2 puntos
Resolviendoel sistema, se tiene a y d


1,5 puntos
Así

0,5 puntos
Respuesta: El auto al decimo año costara $9.850.000.-


6. Se arrienda una casa por 2 años con la condición que todos los meses el arriendo irá aumentando en una cantidad constante. El mes 4 se pagó $174.400 y el mes 15 se pagó $227.200. ¿Cuál será el valor del arriendo del primer y último mes? (6 puntos)DESARROLLO
1 puntos
1 puntos
Se tiene

2 puntos
Resolviendo el sistema, se tiene a y d


Primer mes a=160.000
1,5 puntos
Así

0,5 puntos
Respuesta: El primer mes de arriendo es de $160.000 y el último es de $270.400.



7. En un laboratorio de biotecnología se estudia la reproducción de una bacteria. Si la cantidad de bacterias se triplica cada 15 minutos.Responda (4 puntos)
e) ¿Cuántas bacterias hay después de transcurridas 3 horas?
f) ¿Cuántas bacterias hay después de transcurridas 6 horas?

DESARROLLO
0,5 puntos


a) 3 hrs= 180 min
180:15= 12

1 puntos


0,5 puntos

Respuesta: Hay 531.441 bacterias.

0,5 puntos

b) 6 hrs= 360 min
360:15= 24

1 puntos0,5 puntos
11
Respuesta: Hay 2,82x10 bacterias.

8. En un estudio realizado a una empresa se tiene que debido a un gran virus el primer día se infectan dos computadores, el segundo día se infectan cuatro computadores, el tercer día se infectan ocho computadores. Determine: (4 puntos)
a) La cantidad de computadores infectados el...