Resumen analisis matematico

Nmeros Reales Cotas A (ab) k es cota superior de A ( ( x ( A, x ( k q es cota inferior de A ( ( x ( A, x ( q Conjunto Mayorante Conjunto de todas las cotas superiores MA b () Conjunto MinoranteConjunto de todas las cotas inferiores mA (-( a Supremo La menor de las cotas superiores SA b si b ( A ( b es MXIMO nfimo La mayor de las cotas inferiores IA a si a ( A ( a es MINIMO Funcin Parf(-x) f(x) Funcin Impar f(-x) -f(x) Funcin Inyectiva ( x1 ( Df, ( x2 ( Df x1 ( x2 ( f(x1) ( f(x2) Funcin Sobreyectiva f A ( B ( If B Funcin Biyectiva Si es INYECTIVA y SOBREYECTIVA Composicin defunciones gof (x) gf(x) Funcin Signo h(x) f(x) / f(x) Logaritmo loga x y ( ay x Cambio de base de a a b logb x loga x / loga b Lmite lim f(x) L ( ( ( ( 0 ( ((() ( 0 / ( x (x ( Df ( x-a ( ( ( f(x) L() x ( a Ley del Sndwich lim f(x) L x ( a (x / x(Df ( x(0 ( h(x)/ f(x) ( h(x) ( g(x) ( lim h(x) L lim g(x) L x ( a x ( a Asntota Vertical x a ( lim f(x) ( ( a ( Df x ( a Asntota Horizontal yL ( lim f(x) L f(x) cociente de polinomio de igual grado x ( ( Asntota Oblicua y mx b ( lim f(x) m ( lim f(x) mx b x(( x x(( Discontinuidad Discontinuidad esencial de 1 especie con saltoinfinito es cuando los limites laterales con x tendiendo a a dan ( y -(. Siempre es asntota vertical en x a. Discontinuidad esencial de 1 especie con salto finito d es cuando los limites lateralescon x tendiendo a a dan b y c. d b c. Discontinuidad esencial de 2 especie no existe uno de los limites laterales. Discontinuidad evitable los limites laterales dan iguales con x ( a pero a ( Df. Escuando a es simultneamente raiz del numerador y del denominador. Teorema de Bolzano f continua en a b ( sg f(a) ( sg f(b) ( f(a) ( 0 ( f(b) ( 0 ( ( c ( (a, b) / f(c) 0 Teorema del Valor Medio fcontinua en a b ( f(a) ( f(b) ( f(a) k f(b) ( ( c ( a b / f(c) k Derivadas f(x) lim f(x) f(x0) lim f(x0 (x) f(x0) x(x x x0 (x(0 (x Derivada de la funcin compuesta y fg(x) ( y...