resumen bachi madures

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Factorización
1) Al factorizar 6x2  x  2 uno de los factores es
A)

2x + 2

B)

3x + 2

C)

2x  2

D)

3x  2

2) Al factorizar a2  b2  4 + 4b uno de los factores es
A)

1+b

B)

ab

C)

ab+2

D)

ab2

3) En la factorización completa de x 4 – y 4 + x 2 + y 2 , uno de los factores es
A)

x+y

B)

x–y

C)

x2 + y2 +1

D)

x2 – y2 +1

4) La expresión 2x + y2  x2 1 factorizada corresponde a
A)

( y – x –1 )( y + x + 1 )

B)

( y – x + 1 )( y + x – 1 )

C)

( y – x – 1 )( y + x – 1 )

D)

( y – x + 1 )( –y – x + 1 )

Prof. Orlando Bucknor Masís tel.: 2229 9990

5) Al factorizar 18 – 2(x – 2)2, uno de los factores es
A)

1–x

B)

5–x

C)

7+ x

D)

7–x

6) Uno de los factores de
A)

y–1

B)

x + 2y

C)

x – 2y

D)

x – 10y

xy x
 – 2y 2 – 2y es
5 5

7) Enla factorización completa de 4x2  6x 
A)

2x + 3

B)

4x + 3

C)

3 – 2x

D)

3 – 4x

9
4

uno de los factores es

Respuestas Factorización
1) D

2) C

3) D

4) B

5) B

6) D

7D

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Equivalencias

2ay2
es equivalente a
2ay2  4a2 y

1)

La expresión

A)

y
3a

B)

1
4a2 y

C)

y
y  2a

D)

1
1  4a2 y

2)

La expresión

A)

1
2x

B)

1
2x  1

C)

x
2x  1

D)

(2x 1)2 (2x  1)
x3

3)

La expresión

A)

x2  x

B)

x3  x2

C)

x 1
x3

D)

x3  1
x

2x  4x 
1

es equivalente a

1
x es equivalente a
2

1
x

2

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4)

Considere las siguientes proposiciones. De ellas, ¿cuáles son verdaderas?

A) Ambas.
II.

I.

B) Ninguna.
C) Solo la I.
D) Solo la II.

5)

Considere las siguientes proposiciones.
I.

log 2 x

1
logx 2

II.

log 3x   logx  log 2x 

De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas.
B) Ninguna.
C) Solo la I.
D) Solo la II.

6)

Considere las siguientes proposiciones.
I.

log5 3 

ln3
ln5

De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas.
B) Ninguna.
C) Solo la I.
D) Solo la II.

II.

ln x  1  ln  xe 

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7)

La expresión log a  log b  log c es equivalente a

A)log (a  b  c)

B)

log (a  b + c)

C)

 a 
log  
 bc 

D)

 ac 
log  
b 

8)

La expresión log3(x + 1) + log3 x + 1 es equivalente a

A)

log3(x+1)2

B)

log3(2x+2)

C)

log3 (4x + 1)

D)

log3 (3x2 + 3x)

9)

La expresión log3 x  1

A)

log3  x  1 

B)

3log3  x  1

C)

3log3  x  1  1

D)

 x 1 3 1
  
log3 
 x 1 







2

 1 
 log3 
 es equivalente a x 1

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10)

La expresión cos(90º  )·cot  es equivalente a

A)

cos 

B)

sen 

C)

sen2
cos 

D)

 cos2 
sen

11)

La expresión

A)

0

B)

–1

C)

1  senx
1  senx

D)

1  cos x
1  cos x

12)

La expresión (tan x + 1)2 es equivalente a

A)

csc2x

B)

sec2 x

C)

csc2 x +2tanx

D)

sec2 x+2tanx

csc x  1
es equivalente a
csc x  1Respuestas Equivalencias
1) C

2) C

3) A

4) A

5) C

8) D

9) B

10) A

11) C

12) D

6) A

7) C

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Ecuaciones

1)

El conjunto solución de ( x + 5 )( 2x  1 ) = x ( x + 9 ) es

A)

 6

B)

5 , 5 }

D)

  5, 5
 1 6 , 1 6 

2)

El conjunto solución de

A)

{ }

B)

{1}

C)

{3}

D)

7 
 
2

3)

La solución de

A)

1
4

B)

1
2

C)

3
4

D)

3
2

C)

2x
6
1es
x 3
x 3

x  2  x  1 es

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4)

La solución de 2  1  5x  0 es

A)

1

B)

1

C)

3
5

D)

1
5

5)

La solución de

A)

1

B)

0

C)

8

D)

1
2

6)

Una solución de

A)

9
2

B)

3
2

C)

1
4

D)

1
2

x 1 x 1 2
es


3
5
15

8x  2x  3 es

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7)

La solución de 2x3  6 es

A)

2  log2 3

B)

4  log2 3

C)

4 log3
log2

D)

3  log6
log2

8)

La solución de

A)

log5 30

B)

log5 75

C)

log28
log5

D)

2  log3
log5

9)

La solución de log3 x  2  log3 5 es

A)

3

B)

5
2

C)

5
9

D)

–4

5x2  3 es

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10)

El conjunto solución de 2sen x  cosx  sen x en [ 0 , 2 [ es

A)

  5 
 ,

3 3 

Use π = 180

B)

  2 
0, ,

 3 3 

C)

 ...