Resumen cantidad de movimiento

RESUMEN DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Momento lineal o Cantidad de movimiento

En física: Cantidad fundamental que caracteriza el movimiento de cualquier objeto. Es el producto de la masa de un cuerpo en movimiento y de su velocidad lineal.
A la magnitud que relaciona la masa con la velocidad se la denomina cantidad de movimiento, y matemáticamente se expresa: cantidad de movimiento = masa ×velocidad, ó p=m*v. Su unidad en el Si es kgm/s.
El ejercer un impulso hace variar la cantidad de movimiento.
P=m*v
Donde:
P= Cantidad de movimiento
m= masa
v=velocidad lineal

Tiene magnitud, dirección y sentido. El momento lineal total de un sistema constituido por una serie de objetos es la suma vectorial de los momentos de cada objeto individual. En un sistema aislado el momento totalpermanece constante del tiempo, es lo que se llama conservación del momento lineal.
La cantidad de movimiento cuyo módulo está dado por:
p=h*v
Siendo h la constante de Planck y v la frecuencia.

se define el impulso recibido por una partícula o un cuerpo como la variación de la cantidad de movimiento durante un período dado

Siendo pf la cantidad de movimiento al final delintervalo y p0 al inicio del intervalo.
Cantidad de movimiento de un medio continuo.

Las propiedades del espacio y el tiempo permiten deducir fácilmente las Transformaciones de Galileo:
Sean dos sistemas inerciales O y O’ en movimiento relativo con velocidad V según el eje x, coincidentes en el instante t=0. Las transformaciones lineales son
x’ = a1 x + a2 t y’ = y z’ = zConsideremos un objeto en reposo en O en la coordenada x. Para cualquier observador de O’ el objeto se mueve con velocidad v’x’ =-V
Derivando obtenemos:
v’x’ = - V = a1 vx + a2 = a2 a2 = -V
Consideremos ahora un objeto con velocidad V en O. Para el observador O’ el objeto está en reposo respecto de él.
Derivando obtenemos:
v’x’ = 0 = a1 vx + a2 = a1 V – V a1 = 1Reemplazando resultan las Transformaciones de Galileo
x’ = x - V t y’ = y z’ = z

Ejemplos:
1.- Cuando un jugador de tenis golpea una pelota, el momento lineal de la raqueta justo antes de golpear la bola más el momento de la pelota en ese instante es igual al momento de la raqueta inmediatamente después de golpear la bola más el momento de la pelota golpeada.
2.- Imaginemos a unnadador que salta desde un bote inmóvil que flota sobre el agua, antes de saltar, el bote y el nadador no se mueven, por lo que el momento lineal total es cero. Al saltar, el nadador adquiere momento lineal hacia delante, y al mismo tiempo el bote se mueve hacia atrás con un momento igual en magnitud y dirección pero sentido contrario; el momento total del sistema formado por el nadador y el botesigue siendo nulo.
La física actual considera la conservación del momento como una ley universal, que se cumple incluso en situaciones extremas donde las teorías clásicas de la física no son válidas.
Nota: La fuerza que actúa sobre un cuerpo en movimiento debe ser igual al cambio del momento lineal por unidad de tiempo.
Otra forma de expresar la segunda ley de Newton es decir que el impulso estoes, el producto de la fuerza por el tiempo durante el que actúa sobre un cuerpo equivale al cambio del momento lineal del cuerpo.

CANTIDAD DE MOVIMIENTO EN MECANICA RELATIVISTA
La constancia de la velocidad de la luz en todos los sistemas inerciales determina que la fuerza aplicada y la aceleración adquirida por un cuerpo material no sean colineales en general, por lo cual la ley de Newtonexpresada como:
F=ma
no es la más adecuada.
La ley fundamental de la mecánica relativista aceptada es:
F=dp/dt.
El Principio de Relatividad establece que las leyes de la Física conserven su forma en los sistemas inerciales (los fenómenos siguen las mismas leyes). Aplicando este Principio en la ley F=dp/dt se obtiene el concepto de masa relativista, variable con la velocidad del cuerpo....