Resumen Cap. 4 Linares (Didáctica De La Matemática)

4.4 Una secuencia para la enseñanza del concepto de fracción
Según la terminología de Piaget la secuencia de enseñanza debe estar ligada a las habilidades que puedan desarrollar los niños en cuanto a la inclusión de partes en un todo.
Lo importante es que la secuencia de enseñanza comience desde el material concreto en contextos continuos, utilizando preferentemente el modelo rectangular y noasí el típico modelo circular. Esto es porque se ha comprobado que resulta más fácil para los niños el uso del modelo rectangular para dividir la unidad en partes congruentes y poder identificarlas.
4.4.1. Diferentes nociones en el concepto de fracción
Coxford nos destaca la relevancia que tiene la traslación entre diferentes sistemas de representación de la fracción, teniendo en un primer planolos modelos concretos y en un segundo plano los diagramas. Así, establece siete puntos que se deben considerar para desarrollar el concepto de fracción, estos son: unidad, partes de una unidad utilizando materiales concretos, nombres orales para partes de la unidad, escribir fracciones para representar partes de la unidad, representar fracciones con dibujos y ampliar la nocion de fracción.
4.4.2.Una primera aproximación
Una actividad muy sencilla de realizar es el trabajo del concepto de fracción a partir de cuartillas. Las cuartillas son hojas de algún papel que se doble fácilmente que se trabajan determinando la unidad como una hoja de papel a partir de las cuál se realizan dobleces a la mitad, en cuartos, en quintos, etc. Esto permite que el niño manipule el material, verbalice loque está realizando, refuerce la noción de parte congruente y se de cuenta por medio de la experimentación de la importancia de que las partes sean congruentes.
También se puede experimentar y reflexionar a partir del material en cuántas partes se ha doblado la cuartilla a partir de la cantidad de dobleces realizados, así los niños podrán establecer la relación entre el número de dobleces que hahecho y el número de partes en que se ha dividido la unidad.
El lenguaje abarca parte fundamental de toda secuencia de enseñanza por lo que es sumamente importante introducir las palabras cuartos, medios, sextos, tercios, octavos utilizando estas palabras para nombrar el número de partes en las que se ha dividido la unidad.
Esta secuencia de enseñanza se centra en las traslaciones vistasanteriormente entre las representaciones del concepto (forma oral, concreto, forma escrita).
4.4.3 Las primeras traslaciones entre representaciones
El papel de las fracciones unitarias.
Las fracciones unitarias corresponden a las fracciones de tipo 1/n que al contarlas ordinalmente generan que el niño comience a construir una red de relaciones en cuanto a la noción de fracción. El manejo delconteo a partir de estas fracciones unitarias como creadoras de diferentes fracciones (propias o impropias) puede romper con la aplicación tradicional de las fracciones propias asociadas únicamente a la relación parte-todo.
De esta manera se debe trabajar bastante con el concepto de fracciones impropias representándolas en forma concreta y realizando la traslación hacia la forma oral para queluego, cuando el estudiante comience a ver los números mixtos como fracciones la inserción de éstos no se les haga tan difícil. Al respecto el texto señala que los números mixtos se deben utilizar desde un principio, así como también se deben presentar fracciones impropias o mayores de la unidad desde un principio y no sólo fracciones propias, ya que así se evitan algunas dificultades que presentanlos niños al identificar la unidad cuando se muestran fracciones impropias.
Cabe destacar que el objetivo de esta fase inicial es establecer una red de relaciones rica en información o mejor dicho una red de traslaciones entre distintas representaciones que se presente en ambos sentidos. Surgiendo así la traslación inversa que se refiere a aquella que se presenta en el orden inverso al cual se...