Resumen capitulo 19, econometría de stephen j. schmidt

Resumen capitulo 19, Econometría de Stephen j. Schmidt

Variables ficticias dependientes.
Muchas decisiones económicas involucran la pregunta acerca de si hacer algo o no hacerlo, como lo estrabajar o no trabajar. Las decisiones de este tipo pueden modelarse con una variable ficticia, donde Y=1 si se hizo algo y y=0 si no se hizo nada.
Podemos utilizar el modelo de probabilidad lineal, conbase en el principio de mínimos cuadrados ordinarios, para estimar modelos de dichas decisiones, pero el modelo no es satisfactorio pues es difícil de interpretar económicamente de forma sensible.
Lalínea tiene una ecuación de la forma
Ŷi=β0 +β1Xi
Y el valor de Ŷi no esta limitado a 1 o 0 puede tomar cualquier valor. Para observación cuyo residual se muestra, Ŷ es alrededor de 0.6. sin embargo¿ que interpretación damos a Ŷ =0.6 cuando Y=1 significa que una persona esta haciendo algo , Y=0 significa que la persona no esta haciendo algo y cualquier otro valor no tiene ningún significado?En lugar de eso podemos utilizar el principio de máxima verosimilitud para estimar modelos en los que la probabilidad de que Y=1 dependa de un conjunto de variables independientes.
Para hacerlosuponemos la existencia de una variable latente, llamada Y*, la cual es una función lineal de las variables independientes y un termino de error. Suponemos que Y=1 si Y*≥0 y que Y =0 si Y*≤0. Entoncespodemos interpretar Y* como una medida del beneficio neto.
Una variable latente es una que no podemos observar. Necesitamos hacer inferencia sobre su valor con base en una variable relacionada que sipodemos observar.
Si suponemos que el término de error esta distribuido normalmente, el modelo resultante se conoce como modelo probit.
El modelo probit asume que la verdadera función de probabilidadesta dada por

L(β) =П Pr(Yi=1) * П Pr(Yi=0)
Y=1 Y=0
Donde el término de error que crea las probabilidades se distribuye normalmente, con media cero y...