resumen capitulo 4 Caos

Resumen Capitulo 4
Galileo en el siglo XVI observaba una lámpara balancearse y media el periodo de oscilación con su pulso. Como describir el movimiento de un péndulo, su extremo se desplaza en uncirculo, después ponemos el circulo en un cilindro. Cada punto del circulo representa una posición del péndulo. La velocidad del péndulo se puede describir con un numero positivo o numero negativo.Entonces con un punto del cilindro podemos representar su posición y su velocidad. La primera coordenada de la base nos dice donde esta el péndulo y la segunda nos dice a que velocidad gira y despuéspermitimos que la gravedad haga lo suyo y observamos. La oscilación nunca termina.
Si la posición inicial es baja y la velocidad inicial no es muy grande la oscilación es periódica.
Si lanzamos masfuerte, quizás demasiado damos toda la vuelta la trayectoria sigue un campo de vectores, vamos a ver donde hay fricción, la oscilación se alenta poco a poco y finalmente el péndulo tiende ainmovilizarse, de acuerdo a la teoría de aristoteles dice que el péndulo vuelve a su posición natural. Decimos que una posición de equilibrio es un atracto estable.
Imaginamos que un columpio además de lagravedad y la friccion esta sujeto a un empuje transmitido por un pequeño propulso, un péndulo moderno con un motorsito de reacción.
Habla de un ciclo limite que es en cierto sentido lo contrario delcaos, el régimen periódico, todo el mundo en sincronía.
Vemos el retrato en el cilindro, vemos una trayectoria en espiral que se vuelve indistinguible de la trayectoria periódica.
Vemos un ejemploque ilustra todo en ecología. Patos y nufaves, los patos comen nufaves, cuando hay pocos patos comen pocas nufaves y las nufaves prosperan a una gran velocidad. Cuando hay muchos nufaves están bienalimentados y su numero crece. Pero si hay muchos patos de comen los nufaves, si los nufaves escacean los patos tienen poco que comer y su numero disminuye. El circulo se cierra y volvemos a empezar....