Resumen capitulo 5

Soy yo*CAPITULO* 5
ANÁLISIS DE MASA Y ENERGÍA DE VOLÚMENES DE CONTROL
5-1 CONSERVACIÓN DE LA MASA
La conservación de la masa es uno de los principales fundamentos de la naturaleza. Al igual qua la energía, la masa es una propiedad consevada que no se puede crear ni destruir durante un proceso. Sin embargo, la masas m y la energía E se pueden convertir entre si según una fórmula bienconocida que propuso Albert Einstein (1879-1955):
E= mc2
Donde c es la velocidad de la luz al vacío . esta ecuación indica que la masa de un sistema cambia cuando su energía también lo hace.
Para sistemas cerrados, el principio de la conservación de la masa se usa de modo implícito al requerir que la masa del sistema permanezca constante durante un proceso. Sin embargo, para volúmenes decontrol, la masa puede cruzar las fronteras, de modod que se debe tener un registro de la cantidad de masa que entra y sale.
Flujos másico volumétrico
La cantidad de masa que pasa por una sección transversal por cantidad de masa se llama flujo másico y se denota mediante m. el punto sobre un símbolo se usa para indicar la rapidez de cambio respecto al tiempo.
Un fluido sale o entracomúnmente de un volumen de control mediante tuberías o ductos. El flujo másico diferencial que pasa por un pequeño elemento del area dAc en una sección transversal de flujo es proporcional a dAc, la densidad de fluido ρ y el componente de la velocidad del flujo normal a dAc, que se denot como Vn, y se expresa como
_δm= ρ Vn dAc_
el flujo másico através del área de la sección transversal de untubo o de un ducto se obtine mediante integración:
m= Acδm= Acρ Vn dAc
Además, la velocidad varaía en las paredes desde cero hasta un valor máximo cercano o sobre línea central de la tubería. Se define lavelociad promedio Vprom como el valor promedio de Vn en toda la sección transversal
Velocidad promedio _Vprom _=1Ac Ac Vn dAc
Donde AC es el área de sección transversal a través delflujo.
El volumen de fluido que pasa por una sección transversal por unidad de tiempo se llama fluido volumétrico V
V= Ac Vn dAc=Vprom Ac = VAc (m3/s)
El monje italianao Benedetto Castelli (1577-1644) public en 1628 una primera form de la ecuación.
Los flujos másicos y volumétricos se relacionan mediante
_m = ρV = _Vv
donde v es el volumen especifico. Esta relación es análoga a _m =ρV = V/v, _que es la relación entre la masa y volumen de un fluido contenido en un recipiente.
Principio de conservación de la masa
El principio de conservación de la masa para un volumen de control se puede expresar como: _la transferencia neta de masa hacia o desde el volúmen de control durante un intervalo de tiempo ∆t es igual al cambio neto (incremento de disminución) en l masa totaldentro del volumen de control durante ∆t. es decir,_
_mentrante – msalida =∆mvc (kg)_
comúnmente se hace referencia a la ecuación_ como _balance de masa y son aplicables a cualquier volumen de control que experimenta alguna clase de proceso.
La masa total dentro del volumen de control en cualquier insatnte t se determina mediante la integración como
Masa total dentro del VC: _ mvc =_VCρ dV
Entonces la rapidez de cambio de la cantidad de masa del volumen de control con respecto al tiempo se puede expresar como
Rapidez de cambio de la masa dentro del VC:
dmvcdt_ =_ddt VCdV
En el caso especial donde ninguna masa cruza la superficie de control (es decir, el volumen de control es semejante a un sistema cerrado) , el principio de conservación de la masa se reduce alde un sistema que se puede expresar como _dmVC/dt = 0_. Esta relación es valida si el volumen de control es fijo, móvil o se deforma.
Ahora considere flujo masico que sale o entra del volumen de control por un area diferencial dA en la superficie de control de un volumen de control fijo; donde n es el vector unitario exterior de dA normal a dA y V la velocidad en dA respecto a un sistema de...