Resumen Comunicaciones Nico 2014

Resumen Comunicaciones
Unidad N° 1: Introducción a los sistemas de comunicaciones
Bases Teóricas para la Transmisión de datos
Análisis de Fourier
Introducción
Las señales periódicas son el tipo de señales más sencillas que se puede considerar; se caracterizan por contener un patrón que se repite a lo largo del tiempo. En la siguiente figura se muestra un ejemplo de señal periódica continua (unaonda sinusoidal) y un ejemplo de señal periódica discreta (una onda cuadrada):

La onda seno es una de las señales periódicas más comunes. Una onda seno genérica se representa mediante tres parámetros: la amplitud (A), la frecuencia (f) y la fase (h). La amplitud de pico es el valor máximo de la señal en el tiempo; normalmente, este valor se mide en voltios. La frecuencia es la razón (en ciclospor segundo o Hercios (Hz)) a la que la señal se repite. Un parámetro equivalente es el periodo (T), definido como la cantidad de tiempo transcurrido entre dos repeticiones consecutivas de la señal; por tanto, se verifica que T = 1/ f. La fase es una medida de la posición relativa de la señal dentro de un periodo de la misma.
Análisis
Empecemos considerando las señales periódicas. Cualquier señalperiódica se puede expresar como una suma de funciones sinusoidales, denominada serie de Fourier:
(1)
Donde es la frecuencia fundamental, a los múltiplos de se los conoce como armónicos. y son las amplitudes de seno y coseno del n-ésimo armónico (término) y es una constante. A dicha descomposición se la denomina Serie de Fourier. Si c es distinto de 0, la señal tiene una componentecontinua o dc.
Se puede reconstruir la función a partir de la serie de Fourier. Si se conoce el periodo T y se dan las amplitudes, se puede encontrar la función original del tiempo realizando las sumas de la ecuación (1).
Es posible manejar una señal de datos con una duración finita con solo imaginar que el patrón completo se repite una y otra vez de manera indefinida.
Los valores de los coeficientesdel desarrollo en serie de Fourier se calculan mediante las siguientes expresiones:




Señales de ancho de banda limitado
La relevancia de todo esto para la comunicación de datos es que los canales reales afectan a las distintas señales de frecuencia de manera diferente. Consideremos un ejemplo específico: la transmisión del carácter ASCII “b” codificado en un byte de 8 bits el cual es 01100010.La siguiente imagen muestra la salida de voltaje producido por la computadora transmisora, y en el lado derecho se muestran las amplitudes de raíz cuadrada media para los primeros términos, donde y son obtenidos mediante el análisis de Fourier.

Ninguna instalación transmisora puede transmitir señales sin perder cierta potencia en el proceso. Si todos los componentes de Fourier disminuyeranen la misma proporción, la señal resultante se reduciría en amplitud, pero no se distorsionaría (es decir, tendría la misma forma cuadrada que tiene en el lado derecho). Desgraciadamente, todas las instalaciones de transmisión disminuyen los distintos componentes de Fourier en diferente grado, lo que provoca distorsión. Por lo general, las amplitudes se transmiten sin ninguna disminución desde 0hasta cierta frecuencia [medida en ciclos/seg o Hertz (Hz)], y todas las frecuencias que se encuentren por arriba de estafrecuencia de corte serán atenuadas. El rango de frecuencias que se transmiten sin atenuarse con fuerza se conoce como ancho de banda. En la práctica, el corte en realidad no es abrupto, por lo que con frecuencia el ancho de banda ofrecido va desde 0 hasta la frecuencia en laque el valor dela amplitud es atenuado a la mitad de su valor original.
El ancho de banda es una propiedad física del medio de transmisión y por lo general depende de la construcción, por ejemplo: grosor y longitud de dicho medio. Las señales que van desde cero hasta una frecuencia máxima se llaman señales de banda base. Las que se desplazan para ocupar un rango de frecuencias más altas, como es...