Resumen De Borrachera Verde

Figuras geométricas más generales fueron estudiadas con ayuda de nuevos métodos. Así surgen en los siglos XVII-XVIII la geometría analítica (Descartes 1596-1650), la geometría diferencial (Emular1703-1783; Gauss 1777-1855), la geometría proyectiva y la geometría descriptiva (Desargues,1593-1662; Pascal 1623-1662; Monje, 1746-1818).
La segunda dirección que se establece un poco más tarde,conduce al desarrollo de las nuevas teorías geométricas. Mediante la negación del axioma de las paralelas de Euclides, llegan Lobatscheski (1793-1856), Bol yai (1802- 1860) y Gauss a una geometría noeuclidiana; las modificaciones en la concepción del espacio condujeron a la geometría de Reman (1826-1866); Félix Klein (1849-1925) presentó en su programa de Relingar, publicado en 1872, un principio deorden para la notable profusión de teoremas geométricos y definiciones de las distintas teorías geométricas.
Desde el punto de vista de las matemáticas modernas, las demostraciones de Euclides nopueden satisfacer plenamente. Así, en los ejemplos ya mencionados de "definiciones" se observa que Euclides opera con conceptos que son ellos mismos indefinibles, como por ejemplo, "longitud" y "anchura".Se trata de descripciones intuitivas de figuras geométricas.
En formulaciones como "un punto se halla en el interior de un triángulo" o "dos puntos están situados en lados opuestos de una recta",Euclides apela a la evidencia convincente de un dibujo.
Además la igualdad por superposición (congruencia) de figuras geométricas se define con ayuda del movimiento (compárese con "las cosas que secubren mutuamente son iguales entre sí").
de aprender y lo que es deseable de enseñar. El concepto de utilidad en la enseñanza matemática está ligado necesariamente al concepto de futuro. Se formanciudadanos del mañana y profesionales del futuro a lo largo de un proceso cada vez más largo en el tiempo.
Lo más importante: lo extraordinariamente inútil es aquello no adecuado ni al nivel ni a la...