Resumen De Control 2
Páginas: 41 (10226 palabras)
Publicado: 24 de abril de 2012
RESPUESTA A LA FRECUENCIA
El análisis de respuesta en frecuencia es la técnica donde una señal de prueba senoidal es usada para medir puntos sobre la respuesta de frecuencia de una función de transferencia o función de impedancia. El básico setup es mostrado en la Figura 1 en la cual una onda senoidal u(t) es aplicado para un sistema con la función de transferencia G(s). Después de que laoscilación momentánea desarrollada para condiciones iniciales ha decaído, la salida y(t) viene a ser una onda senoidal pero con una magnitud diferente Y y fase relativa Φ. La magnitud y la fase de la salida y(t) están de hecho relacionadas con la función de transferencia G(s) a la frecuencia (ω rad/s) de la salida sinusoidal.
Función de transferencia lineal con una entrada de onda senoidal
Lafase relativa y magnitud de las formas de onda de entrada y salida pueden ser directamente medidas de un osciloscopio, aunque es inherente de pobre exactitud y en la práctica más métodos sofisticados son requeridos para remover ciertos errores los cuales ocurren debido al ruido, no linealidad y retroalimentación.
La gran ventaja del análisis de respuesta en frecuencia se basa en su frecuenciaselectiva natural. Sólo un componente del espectro de frecuencia es extraído y la correspondiente respuesta en esa frecuencia puede ser desarrollada con gran precisión. Esto tiene significativas ventajas donde el sistema bajo consideración tiene resonantes características. Específicamente, las distintas resonancias pueden ser excitadas y estudiadas separadamente sin alterar otros modos oscilatorios.El eje de frecuencia normalmente se expresa en escala logarítmica.
Mediante mediciones secuenciales la ganancia y la fase en varias frecuencias, una imagen del sistema de respuesta en frecuencia puede ser construida y trazado tanto como un diagrama Nyquist en el plano complejo o una gráfica de ganancia contra frecuencia. Los siguientes son llamados diagramas de Bode porque de su uso sediseñan métodos basados en sistemas de control de Bode.
En adición a su frecuencia selectiva natural, el análisis de respuesta en frecuencia tiene la ventaja que las ondas senoidales tienen bien definidas sus características de amplitud. En particular, la amplitud máxima de una onda senoidal es solamente √2 veces más grande que el valor de la raíz cuadrada principal. El radio
Está en términos delfactor cumbre (CF) y está diseñando señales de prueba para análisis de sistemas. Específicamente, uno usualmente desea inyectar mucho poder (como el determinado por el nivel de la raíz principal de la señal) dentro de un sistema como compatible con una respuesta de un sistema lineal.
La linealidad de los sistemas es usualmente relacionada con el pico de la señal de prueba la cual puede sertolerada antes de que los efectos no lineales sean evidentes. La mejor excitación en este respecto es la forma de onda binaria con un factor de 1.41. La onda senoidal está razonablemente cerca de lo ideal, mientras que restánole el gran mérito de la excitación del sistema selectivo de frecuencia.
LA ESCALA DE DECIBELES
No es siempre fácil obtener de manera rápida una grafica de la magnitud y lafase de la función de transferencia como se hizo antes. Una forma más sistemática de obtener la respuesta en frecuencia consiste en utilizar los diagramas de Bode. Antes de empezar a dibujar diagramas de Bode, se deben considerar con cuidado dos aspectos importantes: el uso de logaritmos y de decibeles el expresar la ganancia.
En los sistemas de comunicación, la ganancia se mide en bels.Históricamente, el bel se usa para medir las relación entre dos nivele de potencia 0 la ganancia de potencia G; esto es,
EI decibel (dB) proporciona una unidad, menor en magnitud. Corresponde a 1/10 de un bel y esta dado por
Cuando P1 = P2 no hay cambio en la potencia y la ganancia es 0 dB. Si P2 = 2P1, la ganancia corresponde a
(1)
Y cuando P2 = 0.5P1, la ganancia es
(2)
Las...
El análisis de respuesta en frecuencia es la técnica donde una señal de prueba senoidal es usada para medir puntos sobre la respuesta de frecuencia de una función de transferencia o función de impedancia. El básico setup es mostrado en la Figura 1 en la cual una onda senoidal u(t) es aplicado para un sistema con la función de transferencia G(s). Después de que laoscilación momentánea desarrollada para condiciones iniciales ha decaído, la salida y(t) viene a ser una onda senoidal pero con una magnitud diferente Y y fase relativa Φ. La magnitud y la fase de la salida y(t) están de hecho relacionadas con la función de transferencia G(s) a la frecuencia (ω rad/s) de la salida sinusoidal.
Función de transferencia lineal con una entrada de onda senoidal
Lafase relativa y magnitud de las formas de onda de entrada y salida pueden ser directamente medidas de un osciloscopio, aunque es inherente de pobre exactitud y en la práctica más métodos sofisticados son requeridos para remover ciertos errores los cuales ocurren debido al ruido, no linealidad y retroalimentación.
La gran ventaja del análisis de respuesta en frecuencia se basa en su frecuenciaselectiva natural. Sólo un componente del espectro de frecuencia es extraído y la correspondiente respuesta en esa frecuencia puede ser desarrollada con gran precisión. Esto tiene significativas ventajas donde el sistema bajo consideración tiene resonantes características. Específicamente, las distintas resonancias pueden ser excitadas y estudiadas separadamente sin alterar otros modos oscilatorios.El eje de frecuencia normalmente se expresa en escala logarítmica.
Mediante mediciones secuenciales la ganancia y la fase en varias frecuencias, una imagen del sistema de respuesta en frecuencia puede ser construida y trazado tanto como un diagrama Nyquist en el plano complejo o una gráfica de ganancia contra frecuencia. Los siguientes son llamados diagramas de Bode porque de su uso sediseñan métodos basados en sistemas de control de Bode.
En adición a su frecuencia selectiva natural, el análisis de respuesta en frecuencia tiene la ventaja que las ondas senoidales tienen bien definidas sus características de amplitud. En particular, la amplitud máxima de una onda senoidal es solamente √2 veces más grande que el valor de la raíz cuadrada principal. El radio
Está en términos delfactor cumbre (CF) y está diseñando señales de prueba para análisis de sistemas. Específicamente, uno usualmente desea inyectar mucho poder (como el determinado por el nivel de la raíz principal de la señal) dentro de un sistema como compatible con una respuesta de un sistema lineal.
La linealidad de los sistemas es usualmente relacionada con el pico de la señal de prueba la cual puede sertolerada antes de que los efectos no lineales sean evidentes. La mejor excitación en este respecto es la forma de onda binaria con un factor de 1.41. La onda senoidal está razonablemente cerca de lo ideal, mientras que restánole el gran mérito de la excitación del sistema selectivo de frecuencia.
LA ESCALA DE DECIBELES
No es siempre fácil obtener de manera rápida una grafica de la magnitud y lafase de la función de transferencia como se hizo antes. Una forma más sistemática de obtener la respuesta en frecuencia consiste en utilizar los diagramas de Bode. Antes de empezar a dibujar diagramas de Bode, se deben considerar con cuidado dos aspectos importantes: el uso de logaritmos y de decibeles el expresar la ganancia.
En los sistemas de comunicación, la ganancia se mide en bels.Históricamente, el bel se usa para medir las relación entre dos nivele de potencia 0 la ganancia de potencia G; esto es,
EI decibel (dB) proporciona una unidad, menor en magnitud. Corresponde a 1/10 de un bel y esta dado por
Cuando P1 = P2 no hay cambio en la potencia y la ganancia es 0 dB. Si P2 = 2P1, la ganancia corresponde a
(1)
Y cuando P2 = 0.5P1, la ganancia es
(2)
Las...
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