Resumen de ecuaciones conicas

Breve Resumen sobre las Ecuaciones Cónicas

Integrantes:
Boris David Sossa Pearson
Andrés Herrera

Dirigido a:
Ingeniero Eduardo Salamanca



Fundación Universitaria Tecnológico deComfenalco
Facultad de Ingeniería de Sistemas
Programa de Tecnología en Sistemas de Información
Cartagena
20090
Ecuaciones Cónicas

Es bien sabido que las matemáticas una de las ciencias exactas másresaltantes del mundo a lo largo de la historia. Cuyo propósito es buscar un punto de vista diferente para solución de muchos tipos de problemas. Ahora bien, dentro de este mundo se desprenden muchasramas, las cuales no enumeraremos pero si le hablaremos de una en especial, las ecuaciones cónicas. Como su nombre lo indica, estas ecuaciones son aquellas que al momento de graficarse tienden a formarcono, o conos en el plano cartesiano.

Hablando un poco de la historia de las ecuaciones cónicas se dice que se definieron primeramente en la antigua Grecia. Por concepto se le dio el de como “Unasección cónica es la intersección de un plano y un cono”. Existen tres tipos de estas secciones las cuales son hipérbola, parábola y elipse como se ven en la figura 1. Todas ellas nombradas por primeravez por el matemático Apolonio de Perga. Aunque geométricamente se dicen que son cuatro incluyendo la circunferencia pero muchos la clasifican como una variación de la elipse ya que cumple con muchasde sus características.

Figura 1.
La ecuación general de las cónicas es Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 donde podemos descubrir qué tipo de sección por medio del valor que tenga B2- 4AC; Si esmenor que 0 es una elipse o cirulo; igual a 0 una parábola y mayor que 0 una hipérbola.

Otras características que cumplen todas las ecuaciones cónicas es el concepto de foco, directriz yexcentricidad. La primera no es más que un punto asociado a la ecuación, la segunda es una recta que ayuda a definir el tipo de cónica y la excentricidad es la relación entre la distancia desde cualquier punto...