Resumen De Estadistica

Resumen de Estadística
Regresión y correlación lineal simple

Durante el curso de métodos estadísticos I se han analizado datos y calculado medidas estadísticas trabajando con una variable, sin embargo en diferentes campos de la actividad económica, comercial, industrial, etcétera; se encuentra gran cantidad de variables, muchas de ellas se relacionan entre sí, por ejemplo una variable puedeser las horas de estudio de un estudiante y la otra el punteo obtenido en una materia. Cuando se cuenta con información de varios estudiantes se tendrán datos sobre estas variables y entonces con base a ellas se podrá conocer si existe relación entre éstas, así también se podrá estimar una variable con base a la otra.

Si se desea estimar una variable con base a la otra se trata de regresión ysi se desea conocer la relación existente entre variables entonces se refiere a correlación. El análisis a dos variables corresponde al análisis de correlación simple; si se analizan más de dos se trata de regresión y correlación múltiple. En este apartado veremos por el momento correlación y regresión simple, lo que se refiere al análisis de dos variables, por ejemplo: ventas y comisionessobre ventas; horas trabajadas y producción; publicidad y ventas etcétera.

Los métodos de regresión y correlación, constituyen otra herramienta estadística para la toma de decisiones, en virtud que proporcionan matemáticamente indicadores que conllevan a conocer el comportamiento de una variable respecto a otra, si una aumenta o disminuye que pasa con la otra, y obtener resultados esperados.

1.Regresión Lineal Simple.

Permite estimar una variable llamada predictando (Y) con relación a otra llamada Predictor (X). Una manera de conocer el comportamiento de las variables es la observación a través de graficar las variables, lo cual permitirá conocer si su comportamiento es lineal a través de una línea recta o una curva suave.

1. Diagrama de dispersión.
Es la representacióngráfica del predictor y el predictando o sea de las variables consideradas, es decir, los datos de dos variables, marcadas en una gráfica.

Cuando se desea resolver un problema de regresión lineal el primer paso es identificar la variable dependiente y la variable independiente (predictor y predictando). Como segundo punto cuando se cuenta con dos variables es representarlas gráficamente porque estopermite tener una apreciación visual del comportamiento lineal o no; también se puede apreciar si su comportamiento es positivo o negativo, importante porque si es negativo el valor del coeficiente de regresión “b” en la ecuación de regresión tendrá signo negativo (la ecuación se verá más adelante).

Ejemplo:

La empresa Investigadora de Mercados, S.A. ha llevado el registro durante cinco díasde los kilómetros recorridos de un automóvil, en función de la cantidad de dinero despachada de combustible, para el primer día se despacharon Q275.00 y se recorrieron 300 kilómetros, para el segundo Q260.00 y 290 kilómetros, para el tercer día Q310.00 y 325 kilómetros, para el cuarto día se despacharon Q400.00 y se recorrieron 400 kilómetros y para el último día se registraron Q425.00 y 410.00kilómetros recorridos. Con la información anterior resuelva lo que se le indica:

a). Variable Independiente (predictor)
b). Variable Dependiente (predictando)
c). Construya un diagrama de dispersión.

Respuestas.
Variable independiente: La cantidad de dinero despachada.
Variable dependiente: Los kilómetros recorridos.

Diagrama de dispersión:

Tabla 1. Recorrido de kilómetros pordía según cantidad de combustible (en quetzales) despachados.

|Día |Valor Consumo de |Kilómetros |
| |Combustible |recorridos |
|1 |275 |300 |
|2 |260 |290 |
|3 |310 |325 |
|4 |400 |400 |
|5...