resumen de funciones exponenciales y logaritmicas

Funciones exponencial y logarítmica




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Materia: matemáticas


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I. Introducción a lasfunciones exponenciales
Las funciones polinomiales que se elevan a exponentes constantes enteros y positivos se le llaman funciones algebraicas. Si una función no es algebraica se dice que estranscendente.
Una función cuadrática puede tener una ecuación de la forma y=ax2. Si intercambiamos el lugar del 2 y la x, se obtiene una clase completamente diferente de función:
y=a•2x
Como la variable es unexponente se le llama función exponencial

Para describir verbalmente esta clase de funciones puedes decir: y varía exponencialmente con x.
en la expresión xn
x es llamada base .
n esllamada exponente.
Xn toda la expresión se nombre potencia.
Si la base de una potencia está compuesta de más de un símbolo, entonces debes colocarla entre paréntesis. Por ejemplo:
(x y)5 , (x – y)5, (-x)5
Por el contrario, si el exponente solo afecta a un símbolo se puede omitir. Por ejemplo:
Xy5 = x(y)5 , x – y5 = x – (y)5 , - x5 = -(x5).


II. Exponenciación para exponentes racionalesDefiniciones:
Exponente negativo: la expresión x-n es definida como: x-n=1/xn
Exponente cero: x0 ≠ 0
Raíz cubica: la raíz n-ésima de x es un numero que cuando se eleva a la n potencia se obtiene xcomo respuesta. Se suele representar con la expresión radical n√x.
Cada una de las partes de la expresión n√x tiene nombre específicos: n… índice de la raíz, x… radicando, √… signo radical.Exponentes recíprocos: la raíz n-ésima puede ser expresada en términos de exponentes recíprocos: n√x = x1/n.
Exponentes fraccionarios: xa/b = (b√x)a donde a y b representan números enteros positivos.Ejemplo:
Evalúa 1363/4 de dos formas: primero como (4√136)3 = (1361/4)3, y después como 1360.75. Muestra que las dos respuestas son iguales.
Procedimiento:
Presiona en la calculadora:
136x1/y4 = xy...