RESUMEN DE INECUACIONES

Ademas :
Si a es un numero positivo se escribe a > 0 ; se leee “ a es mayor que cero”
Si a en un numero negativo se escribe a < 0 ; se leee “ a es menor que cero”
Si un numero no es negativo , seescribe a ≥ 0 ; se lee “ a es mayor o igual a cero”
Si un numero no es positivo , se escribe a ≤ 0 ; se lee “ a es menor o igual a cero”
Los subconjuntos importantes de los números reales son losintervalos ,
Que se definen de la siguiente forma:

INTERVALOS INFINITOS:
•

Con la notación [ a , + ∞[ indicamos a todos los números reales mayores o
iguales a a . En notación de conjunto es:

[ a , + ∞[ ={ x ∈ R / x ≥ a}

•

Con la notación ]a , + ∞[ indicamos a todos los números reales mayores a a .
En notación de conjunto es:

]a , + ∞[ = { x ∈ R / x > a}

•

(sin incluir el extremo)

Con lanotación ]−∞ , a ] indicamos a todos los números reales menores o
iguales a a . En notación de conjunto y gráficamente es:

]−∞ , a ] = { x ∈ R / x ≤ a}

•

Con la notación ]−∞ , a[ indicamos a todos losnúmeros reales menores o
iguales a a . En notación de conjunto y gráficamente es:

]−∞ , a[ = { x ∈ R / x ≤ a}

OPERATORIA CON INTERVALOS:
Con los intervalos podemos realizar Uniones de intervalos , quecorresponde a todos
los elementos que están en ambos intervalos.
Intersección de intervalos : que corresponde a todos los elementos repetidos en los
intervalos
Ejemplo 1 : En notación conjuntista:supongamos el conjunto A:
Esto se lee: A son todos los x reales tales que x es menor que cuatro.
Y el conjunto B:
El conjunto B abarca todos los x, reales, mayores que nueve.
Para determinar la unión ,realizaremos los gráficos.

El conjunto unión de A y B sería:
que en notación de intervalo es
A ∪ B = ]−∞ , 4[ ∪ ]9 , + ∞[
Además si observamos ambos gráficos , vemos que no tienen puntos en común.lo que se denota
( Conjunto vacío)

Ejemplo 2 : Definido el conjunto C:
Es decir, que el conjunto C toma valores entre -3 y 15, siempre siendo x un número
real.

El conjunto intersección es aquel...