Resumen de la funciones polinominales

RESUMEN DE LAS FUNCIONES POLINOMIALES
GRADO | FUNCIÓN | DEFINICIÓN | DOMINIO | CONTRADOMINIO | CARACTERÍSTICAS |
0 | Constante | | R | {k} | Asigna a cada argumento la misma imagen k. Recta horizontal. No tiene raíces. |
1 | Identidad | | R | R | Asocia a cada argumento del dominio el mismo valor en el contradominio. Recta quepasa por el origen con un ángulo de 450. Raíz en el punto x = 0. |
Función irracional: Si la regla funcional posee expresiones algebraicas no racionales llamamos a la función así definida Irracional. Involucran, sobre todo, expresiones que poseen radicales.
“Una función es irracional si no es posible expresarla como el cociente de dos polinomios finitos de coeficiente enteros”.
De unamanera general, dada una función irracional , la expresión dentro de la raíz no puede ser negativa porque daría resultados imaginarios. El dominio contiene a todos los números x mayores o iguales que b/a. Es decir:
Ejemplo 1. Hallar el dominio de la función
Discutir el dominio de la función:

Solución. Tal como lo indicamos, su dominio será desde y números mayores, o sea:
ó v ≥ 3
Funcionesalgebraicas:

Las funciones algebraicas son aquellas construidas por un número finito de operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación) aplicadas a la función identidad, f (x) = x, y a la función constante, f (x) = k.

En general, las funciones algebraicas abarcan a las funciones polinomiales, racionales y las llamadas algebraicas explícitas.Función polinomial:

Polinomio
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En matemáticas, se denomina polinomio a la suma de varios monomios (llamados términos del polinomio). Es una expresión algebraica constituida por un número finito de variables y constantes, utilizando solamente operaciones de adición, sustracción, multiplicación y potenciación con exponentes denúmeros naturales.

Por ejemplo:

es un polinomio, pero:

no, porque incorpora la división y un exponente fraccionario.

El polinomio de un sólo término se denomina monomio, el de dos, binomio, el de tres, trinomio, el de cuatro cuatrinomio, o polinomio de "N" términos dependiendo de cuantos haya.

La expresión general de los polinomios que sólo tienen una variable, los más utilizados, es:por ejemplo:

Se denomina grado de un polinomio a la mayor potencia de los monomios que lo componen
La función es irracional cuando algún exponente del polinomio no es entero. Las funciones polinómicas, anteriormente citadas, racionales e irracionales se llaman funciones algebraicas Las funciones que no son algebraicas, como las exponenciales, logarítmicas y trigonométricas  se llaman funcionestrascendentes. Otro tipo de funciones interesantes son las funciones  no elementales tales como: la función delta, función parte entera, la función random, la función valor absolutos entre otras... Otra forma de clasificar las funciones es en funciones explicitas e implícitas. Se dice que una función es implícita cuando la variable dependiente no esta despejada, por ejemplo: 2y+xy= x2, y en casocontrario se le llamara explicita por ejemplo:  y(x)=3x2+1.Una clasificación mas es cuando las funciones solo esta definida en ciertos valores de dominio, en este caso se les suele llamar funciones por intervalos |

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Función trascendente
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Una función trascendente es una función que no puede ser representada por unaecuación tiene que estar representada principalmmente por una grafica de barraspolinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios al cuadrado ya se (x,y), en comparación, una función algebraica sí satisface tal tipo de valores para la tabla. Es decir, una función de una variable es trascendente si es independiente en un sentido algebraico de dicha variable.
Función trigonométrica
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