Resumen De La Tabla

Resumen de la tabla
Tautologicas
Reglas de inferencia
Equivalencia
1.- Adición:
a) p => (p ˅ q)

2.- Simplificación:
a) (p ˄ q) => p
3.- Absurdo:
a) p → 0 => pꞋ
4.- Modus ponens:
a) [p ˄ (p →q)] => q
5.- Modus tollens:
a) [ (p → q) ˄ qꞋ] => pꞋ

6.- Transitividad de la bicondicional
a) [(p ↔ q) ˄ (q ↔ r) ] => (p ↔ r)
7.- Transitividad de la condicional
a) [(p → q) ˄ (q → r) ] => (p →r)
8.- Extensión de la condicional:
a) (p → q) => [(p ˅ r) → (q ˅ s)]
b) (p → q) => [(p ˄ r) → (q ˄ s)]
c) (p → q) => [(q → r) → (p → s)]

9.- Dilemas constructivas:
a) [(p → q) ˄ (r → s)] => [(p ˅r) → (q ˅ s)]
b) [(p → q) ˄ (r → s)] => [(p ˄ r) → (q ˄ s)]

10,. Adición
p

.•. p ˅ q
11.- Simplificación
p ˄ q

.•. p

12.- Silogismo disyuntivo
p ˅ q
p Ꞌ

.•. q
13.- SilogismoHipotético
p → q
q → r

.•. p → r

14.- Conjunción
p
q

.•. p  q

15.- Modus ponens
p
p → q

.•. q

16.- Modus tollens
p → q
q Ꞌ

.•. p Ꞌ

17.- doble negación
a) pꞋꞋ ≡ p18.- Leyes conmutativas
a) (p ˅ q) ≡ (q ˅ p)
b) (p ˄ q) ≡ (q ˄ p)
c) (p ↔ q) ≡ (q ↔ p)

19.- Leyes asociativas
a)[ (p ˅ q) ˅ r ] ≡ [ p ˅ (q ˅ r) ]
b) [ (p ˄ q) ˄ r ] ≡ [ p ˄ (q ˄ r) ]

20.-Leyes distributivas
a) [ p ˅ (q ˄ r) ] ≡ [ (p ˅ q) ˄ (p ˅ r) ]
b) [ p ˄ (q ˅ r) ] ≡ [ (p ˄ q) ˅ (p ˄ r) ]

21.- Leyes de idempotencia
a) p ˅ p ≡ p
b) p ˄ p ≡ p
22.- Leyes de Morgan
a)(p ˅ q)Ꞌ ≡ (pꞋ ˄ qꞋ)
b) (p ˄ q)Ꞌ ≡ (pꞋ ˅ qꞋ)
23.- Contrapositiva
a) (p → q) ≡ (qꞋ → pꞋ)

24.- Variantes de la condicional
a) (p → q) ≡ (pꞋ ˅ q)
b) (p → q) ≡ (p ˄ qꞋ) Ꞌ
c) (p ˅ q) ≡ (pꞋ→ q)
d) (p ˄ q) ≡ (p → qꞋ) Ꞌ
e) [ (p → r) ˄ (q → r) ] ≡ [ (p ˄ q) → r]
f) [ (p → q) ˄ (p → r) ] ≡ [ p → (q ˄ r)]

25.- Variantes de la bicondicional
a) (p ↔ q) ≡ [ (p → q) ˄ (q → p)]
b) (p ↔ q)≡ [ (pꞋ ˅ q) ˄ (qꞋ ˅ p)]
c) (p ↔ q) ≡ [ (p ˄ q) ˅ (pꞋ ˄ qꞋ)]

26.- Contradicción
a) (p ˄ qꞋ) ≡ 0
27.- Ley de Identidad
a) (p ˅ 0) ≡ p
b) (p ˅ 1) ≡ 1
c) (p ˄ 0) ≡ 0
d) (p ˅ pꞋ ) ≡ 1
e) (p ˄ 1)...