Resumen de la unidad 1.Estadistica. autor: capriglioni

RESUMEN DE LA UNIDAD 1 ESTADISTICA
Características poblaciones y muestrales
Parámetro estadístico
Toda población es una variable aleatoria; por tal motivo, su comportamiento probabilístico esta explicado por una función de probabilidad, si la variable es discreta, o por una función de densidad de probabilidad, si se trata de una variable continua.
Existen medidas que caracterizan a estasfunciones, como las de tendencias central, variabilidad, etc. Estas medidas cumplen un importante papel en el análisis inferencial y, por ese motivo, se las define especialmente distinguiendo dos tipos de universos.
Universo finito y pequeño
Se llama parámetro estadístico a toda medida que resume información calculada con las variables poblacionales.
Son ejemplos de parámetros: El total de loselementos que presenta un determinado atributo, la proporción de elementos que presentan un determinado atributo, la media aritmética, la varianza, el desvío estándar, etc.
Universo finito y grande o universo infinito
Se llama parámetro estadístico a todo parámetro matemático de una función de probabilidad o de densidad de probabilidad, que brinda información acerca de una población.
Losparámetros no son constantes matemáticas; son números reales que pueden asumir cualquier valor que se encuentre dentro de un conjunto específico.
Estadígrafo: se la llama a cualquier función que se calcula con variables muestrales, h (X1; X2;…; Xn).
Dado que los estadígrafos son funciones generadas por variables aleatorias, también son variables aleatorias, luego, existirá una función de densidad deprobabilidad, o una función de probabilidad, lo que corresponda, que describa su comportamiento probabilístico, como así también es posible que tengan una Esperanza Matemática finito y una Varianza finita.
Estimador de un parámetro:Ö Es un estadigrafo que brinda información sobre un determinado parámentro.
Estadígrafo de transformación: Es aquel estadígrafo que permite transformar al estimador, enuna variable que tenga una determina distribución de probabilidad.
Estimación
Dado que la mayoría de los trabajos en donde se aplica el análisis estadístico, los parámetros de las poblaciones son desconocidos, hay que llevar a cabo el proceso de inferir o sacar conclusiones acerca de estos a través de las variables muestrales.
Los métodos que se utilizan para ello son dos, que generalmente secomplementan, a saber:
• Estimación puntual: Se llama estimación puntual del parámetro θ, a un método de estimación que consiste en calcular el valor numérico único que asume el estimador, luego de tomar la muestra y realizar las mediciones correspondientes. Este valor numérico se llama punto de estimación.Este valor numerico se llama PUNTO DE ESTIMACIÓN.
• Estimación por intervalo: Se llamaestimación por intervalo del parámetro θ a un método de estimación que consiste en calcular, con los datos de la muestra, los limites de un conjunto cerrado y acotado de números reales. Este conjunto se llama intervalo de estimación. Este conjunto se llama INTERVALO DE ESTIMACIÓN.
Los límites del intervalo de estimación dependen de la estimación puntual
Distribución de los estimadores
Se llamadistribución de probabilidad del estimador θ, a aquella función de densidad de probabilidad, o función de probabilidad, según corresponda, que describe su comportamiento probabilístico.
Sesgo
Se llama sesgo a la diferencia entre, la esperanza matemática del estimador y el parámetro a estimar.
SESGO = E (θ) – θ
Error medio cuadrático
Es la esperanza matemática del cuadrado de la diferencia entreel estimador θ y el parámetro θ.
EMC (θ) = E (θ- θ)2
EL ERROR MEDIO CUADRADO mide la variabilidad del estimador con respecto al parámentro que esta estimando.
Propiedades de los buenos estimadores
Las propiedades más importantes que debe tener un estimador θ, para ser considerado un “buen” estimador del parámetro θ son las siguientes:
• Insesgamiento: El estimador θ es un estimador...