Resumen de matemáticas de 2º de magisterio

Los números naturales.
1º Relación de coordinabilidad: dos conjuntos a y b son coordinables si se puede establecer una aplicación biyectiva entre los dosconjuntos, es decir, si tienen el mismo cardinal (mismo nº de elementos).
Veamos que los conjuntos dotados con la relación de coordinabilidad es una relación deequivalencia, reflexiva (que cualquier elemento se relaciona con él mismo).
Reflexiva: como un conjunto siempre tiene el mismo nº de elementos que él mismo,se podrá hacer una aplicación biyectiva y por tanto cualquier conjunto será coordinable con él mismo.
Simétrica: si a y b es coordinable y f es biyectiva, f -1también es biyectiva por lo que a R b y b R a.
Transitiva: para que una función f sea transitiva se tiene que cumplir que a R b y b R c también a R c.
Comolos conjuntos cumplen una relación reflexiva, simétrica y transitiva es una relación de equivalencia.
Se define el número natural como el cardinal de cada unade las clases de equivalencia.
También se suele definir el número natural como la propiedad característica de cada clase de equivalencia.
El conjunto denúmeros naturales se denomina por N.
El conjunto N de los números naturales es un conjunto infinito, ya que tiene primer elemento, el 1, pero no tiene últimoelemento.

Los números enteros.
En el número natural dados los números naturales a y b, si bb).
Surge la necesidad de ampliar el campo numérico de los númerosnaturales para hacer posible esta operación siendo a y b dos números naturales cualesquiera, es decir, que no tenga que existir entre ellos la condición b