Resumen De Metodos Para Sumar Vectores
Páginas: 2 (376 palabras)
Publicado: 3 de marzo de 2013
Resumen de métodos para sumar vectores
MÉTODOS GRÁFICOS
SUMA DE VECTORES POR EL MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
Dados los vectores a sumar (o restar) A y B, se colocan con origen en el mismoplano. A A continuación de cada vector se dibuja una paralela al otro vector. A
(DOS VECTORES)
El vector resultante es el que va desde el origen del plano hasta el punto donde se cortanlas paralelas. A R
B
B
B (DOS O MÁS VECTORES)
SUMA DE VECTORES POR EL MÉTODO DEL POLÍGONO
Dados los vectores a sumar (o restar) A y B, A Se dibuja un vector a continuación delotro, usando la misma escala. A B B
El vector resultante es el que va desde el origen del primer vector hasta el extremo del último. A R B
O bien;
Método del polígono con más de dosvectores
MÉTODO ANALÍTICO
SUMA DE VECTORES POR EL MÉTODO DESCOMPOSICIÓN VECTORIAL
Dados los vectores a sumar (o restar) A, B y C. (Coordenadas polares) A = 20 m (30° al N del E) B = 10 m (al N) C = 40 m (45º al S del O) Se calcula la componente horizontal y vertical de cada vector. (Coordenadas rectangulares) Comp. Horizontal Comp. Vertical Ax = (20m )(cos 30°) = 17m Ay= (20m)(sen30°) = 10m Bx = 0 m By = 10 m Cx= -(40m)(cos 45°) Se suman algebraicamente las componentes de los vectores según sea el caso. R = A - 2B + C Rx= Ax – 2Bx + Cx = (17-28)m = -11m Ry=Ay – 2By + Cy = (10-20-28) m = -38m
= -28 m
Se calcula el módulo del vector resultante con el teorema de Pitágoras: R = (Rx2 + Ry2)1/2 = ((-11m)2 + (-38m)2)1/2 = 40m Se determina ladirección resultante con la tangente del ángulo: Tan = (Ry/Rx) = 38m/11m = 3,455 = Tan-1 (3,455) = 74° Resp. R = 40 m; 74º al S del O
Cy = -(40m)(sen45°) = -28 m
VECTOR A B C R 20 m 10 m40 m 40 m
COORD. POLARES (30° al N del E) (al norte) (al S del O) (74° al S del O)
COORD. RECTANGULARES (17 m) i (0 m) i -(28 m) i -(11 m) i + (10 m) j (28 m) j (38 m) j + (10 m) j
MÉTODOS GRÁFICOS
SUMA DE VECTORES POR EL MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
Dados los vectores a sumar (o restar) A y B, se colocan con origen en el mismoplano. A A continuación de cada vector se dibuja una paralela al otro vector. A
(DOS VECTORES)
El vector resultante es el que va desde el origen del plano hasta el punto donde se cortanlas paralelas. A R
B
B
B (DOS O MÁS VECTORES)
SUMA DE VECTORES POR EL MÉTODO DEL POLÍGONO
Dados los vectores a sumar (o restar) A y B, A Se dibuja un vector a continuación delotro, usando la misma escala. A B B
El vector resultante es el que va desde el origen del primer vector hasta el extremo del último. A R B
O bien;
Método del polígono con más de dosvectores
MÉTODO ANALÍTICO
SUMA DE VECTORES POR EL MÉTODO DESCOMPOSICIÓN VECTORIAL
Dados los vectores a sumar (o restar) A, B y C. (Coordenadas polares) A = 20 m (30° al N del E) B = 10 m (al N) C = 40 m (45º al S del O) Se calcula la componente horizontal y vertical de cada vector. (Coordenadas rectangulares) Comp. Horizontal Comp. Vertical Ax = (20m )(cos 30°) = 17m Ay= (20m)(sen30°) = 10m Bx = 0 m By = 10 m Cx= -(40m)(cos 45°) Se suman algebraicamente las componentes de los vectores según sea el caso. R = A - 2B + C Rx= Ax – 2Bx + Cx = (17-28)m = -11m Ry=Ay – 2By + Cy = (10-20-28) m = -38m
= -28 m
Se calcula el módulo del vector resultante con el teorema de Pitágoras: R = (Rx2 + Ry2)1/2 = ((-11m)2 + (-38m)2)1/2 = 40m Se determina ladirección resultante con la tangente del ángulo: Tan = (Ry/Rx) = 38m/11m = 3,455 = Tan-1 (3,455) = 74° Resp. R = 40 m; 74º al S del O
Cy = -(40m)(sen45°) = -28 m
VECTOR A B C R 20 m 10 m40 m 40 m
COORD. POLARES (30° al N del E) (al norte) (al S del O) (74° al S del O)
COORD. RECTANGULARES (17 m) i (0 m) i -(28 m) i -(11 m) i + (10 m) j (28 m) j (38 m) j + (10 m) j
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