Resumen de movimiento oscilatorio

Un tipo de movimiento en la naturaleza es el movimiento oscilatorio o periódico. Por ejemplo, los latidos del corazón, las estaciones del año, las vibraciones de los átomos en los sólidos,etc. Algunos cosmólogos creen que todo el universo debe oscilar con un intervalo de tiempo entre oscilaciones de 10 mil millones de años.
Dos tipos de movimiento que están relacionados con elmovimiento oscilatorio son el movimiento circular y el movimiento ondulatorio.
El tipo más sencillo del movimiento ondulatorio es el movimiento armónico simple (MAS). Éste movimiento es el de unobjeto cuya coordenada x en función del tiempo t se escribe como:
X(t) = Acos(ω0t +φ)
Mientras el objeto oscila hacia adelante y hacia atrás, la coordenada x varia sinusoidalmente con eltiempo (como una función seno o coseno) entre x * A y x = - A. Donde A es Amplitud, debido a que es la máxima distancia entre el objeto y la posición central x = 0. El ω, representa la frecuenciaangular, su valor depende de la rapidez con que suceden las oscilaciones. El φ se denomina constante de fase y podemos seleccionarlo a voluntad según cuando comencemos la medida (t = 0). Elargumento coseno, se conoce como fase.
Periodo T, es el objeto que experimenta un ciclo completo de su movimiento cada intervalo de tiempo. Así, para un ciclo completo, la fase (ω0t +φ) aumenta2rad mientras el tiempo t aumenta en T:
ω(t+T) +φ= (ωt+ φ)+2π
Restando ωt+ φ a ambos lados de la igualdad anterior obtenemos ωT=2π, o bien:
T=2π/ ω
El periodo T es inversamente proporcionala ω, de forma que cuanto mayor es la frecuencia angular menor es el periodo, y el objeto completa más rápidamente un ciclo.
Hay una tercera magnitud que se usa para especificar la rapidez conque tienen lugar las oscilaciones, la frecuencia v:
V= 1/T
T es el tiempo que dura un ciclo, v es el número de ciclos por unidad de tiempo sustituyendo T=2π/ ω, encontramos que:
2πv= ω