resumen de potencias

Unidad Didáctica 4

Sistemas de ecuaciones de primer
grado con dos incógnitas
Objetivos
1. Encontrar y reconocer las relaciones entre los datos de un problema y expresarlas mediante el
lenguaje algebraico
2. Reconocer una ecuación de primer grado con dos incógnitas, hallar sus soluciones y representarlas en unos ejes cartesianos
3. Identificar un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas4. Clasificar un sistema según sus soluciones
5. Resolver sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas utilizando los métodos
de reducción, igualación y sustitución y también el método gráfico
6. Solucionar problemas mediante el planteamiento de un sistema de dos ecuaciones de primer
grado con dos incógnitas
7. Elegir el método más adecuado para resolver problemas con sistemas8. Analizar los resultados de la resolución de sistemas y tomar soluciones adecuadas a la situación planteada

Contenidos
Conceptuales
1. Ecuación de primer grado con dos incógnitas
2. Representación gráfica de las soluciones
3. Sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Interpretación gráfica
4. Tipos de sistemas según sus soluciones

Procedimentales
1. Utilización de los métodos deresolución numéricos reducción, sustitución e igualación en los
sistemas de ecuaciones lineales de dos ecuaciones y dos incógnitas
2. Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales de dos ecuaciones y dos incógnitas
3. Clasificación de un sistema de acuerdo con su solución
4. Planteamiento de problemas y resolución mediante un sistema de ecuaciones lineales de dos
ecuaciones y dosincógnitas

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Unidad didáctica 6: Sistemas de ecuaciones

IES "Nazarí", Salobreña

Orientaciones metodológicas
1. Los objetivos de esta unidad son instrumentales, se pretende que los alumnos adquieran destreza en la resolución de sistemas. Los contenidos y procedimientos son iguales para los tres
niveles, ya que estos se diferencian en la complejidad de las actividades.
2. En el nivel I laresolución de los problemas de sistemas se hará por el método numérico que
más fácil le resulte al alumno. Se resolverán problemas sencillos.
3. En el nivel II se realizará la resolución por los tres métodos numéricos y por el método gráfico
y se resolverán problemas más complejos que en el nivel I.
4. En el nivel III además se resolverán problemas mediante sistemas de ecuaciones con un gradode mayor dificultad.

Criterios de evaluación
1. Resolver adecuadamente sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas de manera numérica
2. Resolver sistemas de ecuaciones de primer grado de forma gráfica
3. Interpretar adecuadamente los problemas y transcribirlos al lenguaje algebraico
4. Analizar los resultados de la resolución de sistemas y tomar decisiones adecuadas a lasituación planteada

Unidad didáctica 6: Sistemas de ecuaciones

Unidad didáctica 6: Sistemas de ecuaciones

IES "Nazarí", Salobreña

Actividades de nivel I
1. Completa la siguiente tabla:
Coeficiente de x

Coeficiente de y

Término independiente

3x + y = 2
−x + 2y = 4
2. Escribe algebraicamente mediante una ecuación con dos incógnitas los siguientes enunciados:
a)

La suma de dosnúmeros es 54.

b) Un bolígrafo cuesta el doble que un lápiz.
c)

El perímetro de un rectángulo es 30.

d) Dos números son proporcionales a 2 y 3.
3. Comprueba si los siguientes valores de x e y son solución de las siguientes ecuaciones:
a)

x = 0, y = 2 en la ecuación 3x + 7y = 14

b) x = 1, y = 3 en la ecuación −2x + 5y = 3
4. Para x = 1, halla el valor de y en la ecuación 2(x + 3)y =3
5. Para y = -3, halla el valor de x en la ecuación 5(x − 1) + 2(y − 2) = 5
6. Obtén dos soluciones distintas para 9x − 4y = 1
7. La recta que resulta de representar gráficamente las soluciones de la ecuación 2x − 3y = 11
pasa por el punto
a)

b) (4, -1)

(0, -4)

c) (1, -4)

d) (0, 11/3)

8. Resuelve los siguientes sistemas:
a)

Por el método de sustitución:
x + 3y
5x −...