Resumen diagramas de momentos flexionantes y fuerzas cortantes (mecánica de materiales de fiztgerald)

CAPITULO 4
DIAGRAMAS DE MOMENTOS FLEXIONANTES Y FUERZAS CORTANTES
INTRODUCCIÓN
Cuando un miembro relativamente esbelto soporta cargas que están aplicadas perpendicularmente a su eje longitudinal el miembro se denomina viga. Cualquier miembro, que se flexiona bajo la aplicación de las cargas.
Las vigas también pueden clasificarse de acuerdo con sus condiciones de apoyo, como sigue:
Vigasestáticamente determinadas
A) Vigas simplemente apoyadas. Las reacciones de la viga ocurren en sus extremos.

B) Vigas en voladizo. Un extremo de la viga esta fijo para impedir la rotación, este tipo de viga también se llama con un extremo empotrado, debido a la clase de apoyo

C) Vigas en voladizo. Uno o ambos extremos de la viga sobresalen de los apoyos

D) Vigascontinuas. Una viga estáticamente indeterminada que se extiende sobre tres o más apoyos como en la figura e

Una viga puede soportar una cualquiera, o una combinación de estas cargas que son:
A) Sin carga. La misma viga se considera sin peso (o al menos muy pequeño)
B) Carga concentrada. Una carga aplicada sobre un area relativamente pequeña8 considerada aquí como concentrada en unpunto) fig. a
C) Carga uniformemente distribuida. La carga esta igualmente distribuida sobre una porción de longitud de la viga, como en la fig. b
D) Carga variable (generalmente distribuida). La carga varia en intensidad de un lugar a otro. Fig. c
E) Par. Esta es una torsión aplicada a una viga en alguna parte. La fig. D y el par de reacción del fig. b
El objeto principal del estudiode las vigas es la determinación de los esfuerzos internos y de las flexiones causadas por las cargas aplicadas. Para calcular estas cantidades es necesario determinar los momentos flexionantes interiores y las fuerzas cortantes en una viga.
FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE
Esta soluciones la base de la solución de problemas de estática mediante el diagrama de “cuerpo libre”. El equilibriose conserva sobre el cuerpo libre por medio de las fuerzas de la viga que actúan en la sección cortada. El diagrama de cuerpo libre de la porción izquierda se muestra en la fig. 4.2 ya que la fuerza externa Ri actúa verticalmente hacia arriba y sobre la cara del corte. Esta es la fuerza vertical V se llama cortante vertical, o simplemente el cortante de la viga. En el caso particular de la fig.4.2 V=Ri, y estas fuerzas forman un par que tiende a hacer girar al cuerpo libre en el sentido de las manecillas del reloj. Como sobre el cuerpo libre la sección del corte debe actuar un par de sentido contrario al de las manecillas del reloj, y de la misma magnitud. Este par se llama el momento flexionante interno, o simplemente momento de la viga.

DIAGRAMAS DE MOMENTOS FLEXIONANTES YFUERZAS CORTANTES
Un diagrama de fuerzas cortantes o un diagrama de momentos flexionantes es una grafica que muestra la magnitud de la fuerza cortante o del momento flexionante a lo largo de la viga. Este procedimiento consiste en cortar la viga en varias secciones, calcular V y M en cada uno de esos lugares, y una grafica de estos valores contra la longitud de la viga.
CONVENCION DE SIGNOSDIAGRAMAS DE FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS FLEXIONANTES: RELACIONES IMPORTANTES
Generalmente solo interesa la fuerza cortante máxima y el momento flexionante máximo en una viga, y la forma general de los diagramas.
Considérese cada uno de los tipos de carga y su efecto sobre los diagramas de fuerzas cortantes y momentos. Las relaciones son :
A) Sin carga. Diagrama de fuerzas cortantes.: línea rectahorizontal; diagrama de momentos: línea recta inclinada.
B) Carga concentrada. Diagrama de fuerzas cortantes: recta vertical; diagrama de momentos flexiónantes un quiebre en el punto de aplicación de la carga.
C) Carga uniformemente distribuida. Diagrama de fuerzas cortantes: línea recta inclinada (inclinada en la dirección de la carga); diagrama de momentos : curva parabólica continua....