Resumen espejo y reflejo

PRÓLOGO: UNA ANTIGUA TENSIÓN
Desde los orígenes de la humanidad, el hombre creía en una tensión entre el caos y el orden, imaginando al caos como algo inmenso y creativo.
La cosmogonía de distintas civilizaciones tiene como factor común la existencia de un caos previo al orden existente; la representación de esto, en algunas religiones, se basa en la existencia de diversos dioses, algunosrepresentando al caos y otros al orden. Cosmogonías como la china consideran que sus elementos que emergieron del caos para dar orden a la existencia, deben mantenerse en equilibrio con el fin de evitar el caos nuevamente.
La idea mítica de que la creación depende de la reciprocidad entre el orden y el desorden se mostro también en cosmogonías monoteístas.
La ciencia en sus orígenes se encargo desuprimir la idea del caos como parte dominante de nuestra vida a través de las ideas reduccionistas, creyendo que todos los sistemas de la naturaleza se podían desentrañar hasta llegar a sus niveles más elementales, niveles representados a partir de las partículas elementales. Las leyes de Newton representaban entonces los ideales máximos en la ciencia, por su capacidad de poder representar todoslos movimientos físicos en determinados sistemas.
Pero, lentamente la idea reduccionista se vio atacada a través de distintas teorías (por ejemplo, la de la relatividad, de Einstein), y los científicos comenzaron a desentrañar el asunto. El pionero fue Henri Poincaré, quien descubrió que las leyes de Newton eran aplicables solamente en sistemas totalmente estables, sin interferencias (ni siquieraen mínimas cantidades), usando las ecuaciones no lineales en sistemas, como el sistema solar, descubrió que el sistema no era totalmente estable, poniendo en duda su eternidad y el orden con que se le representaba.
Las ecuaciones no lineales tienen características que incluyen la realimentación de sus términos, la separación de los mismos en los puntos críticos, etc.; lo cual las haceimpredecibles. Ilustrando fenómenos como los terremotos, solo se logra llegar a aproximaciones.
Además, las ecuaciones no lineales funcionan para determinar lo que se denominan rizos de realimentación, se encuentran tanto negativos como positivos. Los negativos ilustran los elementos de ciertos sistemas y la forma en que se regulan, mientras que los positivos ilustran los elementos de ciertos sistemas enuna continua amplificación.

CAPÍTULO 1: ATRACTORES Y MAPAS DE LECTURA
A partir de los sistemas ordenados podemos apreciar la conversión del orden al caos, para ello se necesita representar los distintos sistemas a través de mapas, por lo cual, se usan como mapas de lectura imaginarios a los “espacio de fases”. En el espacio de fases se pueden manejar n número de dimensiones para representarfenómenos tales como el movimiento de un cohete o de un carro.
Dentro de los movimientos más simples tenemos a los movimientos periódicos. Estos movimientos tienden a “oscilar”, es decir, ir y venir de su posición original. Al momento de graficar sus movimientos en los espacios de fases, se forman órbitas cerradas (cuando se trata de sistemas que no sufren de fricción o algún elemento que interfiera).Cuando son sistemas donde interviene la fricción, a la hora de graficar se forma una espiral cuyo fin se localiza en el centro del espacio de fases. En ambos casos, los sistemas parecen ser atraídos magnéticamente hacia un punto; a este punto se le denomina “atractor” o “punto atractor fijo”.
Existe otro tipo de atractor, llamado “ciclo límite”. Éste atractor se manifiesta cuando hablamos de unsistema que tiende a ser periódico gracias a una tercer fuerza que impulsa la continuidad, a pesar de los elementos como la fricción. Un ejemplo sería un péndulo impulsado mecánicamente.
Cuando tenemos más variables dentro del sistema, el ciclo límite funciona sobre un espacio de fases de mas dimensiones; cuando se trata de dos variables, el espacio de fases de bidimensional, cuando son tres,...