Resumen Fisica

Resumen de F´ ısica 2 (CF–352)

I.

´ CAMPOS ELECTRICOS

El campo el´ctrico, en alg´n punto, debido a una dise u tribuci´n continua de carga es o E = ke dq ˆ r, r2 (I.6)

Las cargas el´ctricas tienen las siguientes propiedades: e las cargas de signo opuesto se atraen unas a otras mientras que las cargas del mismo signo se repelen unas a otras; en un sistema aislado la carga total seconserva; la carga est´ cuantizada. a Los conductores son materiales en los que los electrones se mueven libremente. Los aisladores son materiales en los que los electrones no se mueven libremente. La ley de Coulomb dice que la fuerza el´ctrica que una e carga q1 ejerce sobre una segunda carga q2 es F 12 = ke q1 q2 ˆ r, r2 (I.1)

donde dq es la carga de un elemento de la distribuci´n o de carga y res la distancia desde el elemento al punto en cuesti´n. o Las lineas de campo el´ctrico describen el campo e el´ctrico en una regi´n del espacio. El n´mero de lineas e o u por unidad de ´rea a trav´s de una superficie perpendia e cular a las lineas es proporcional a la magnitud de E en esa regi´n. o Una part´ ıcula cargada, de masa m y carga q, en un campo el´ctrico E, tiene una aceleraci´n e o a=qE . m (I.7)

ˆ donde r es la distancia entre las dos cargas y r es un vector unitario dirigido de q1 hacia q2 . La constante ke , que es llamada la constante de Coulomb, tiene el valor ke = 8,99 × 109 N · m2 /C2 . La menor cantidad de carga libre, e, que se conoce existe en la naturaleza es la carga de un electr´n (−e) o o un prot´n (e), donde e = 1,602 19 × 10−19 C. o El campo el´ctrico enalg´n punto del espacio, E, se e u define como la fuerza el´ctrica, F e , que act´a sobre una e u peque˜a carga de prueba positiva puesta en este punto n dividida por la magnitud, q0 , de la carga de prueba: E≡ Fe . q0 (I.2)

II.

LEY DE GAUSS

El flujo el´ctrico es proporcional al n´mero de lineas de e u campo que penetran una superficie. Si el campo el´ctrico e es uniforme y forma un ´ngulo θ conla normal a la supera ficie de ´rea A, el flujo el´ctrico a trav´s de la superficie a e e es ΦE = EA cos θ . (II.1)

En general, el flujo el´ctrico a trav´s de una superficie es e e ΦE =
superficie

E · dA .

(II.2)

Entonces, la fuerza el´ctrica sobre una carga q puesta e en un campo el´ctrico E est´ dada por e a F e = qE . (I.3)

La ley de Gauss dice que el flujo el´ctrico neto, ΦE , a etrav´s de cualquier superficie cerrada es igual a la carga e neta, qin , al interior de la superficie dividida por 0 : ΦE = E · dA = qin
0

A una distancia r de una carga puntual q, el campo el´ctrico debido a la carga est´ dado por e a q ˆ E = ke 2 r , r (I.4)

.

(II.3)

Un conductor en equilibrio electrost´tico tiene las sia guientes propiedades: el campo el´ctrico es cero en todo lugar alinterior e del conductor; cualquier carga neta en el conductor reside enteramente sobre la superficie del conductor; el campo el´ctrico justo fuera de un conductor es e perpendicular a su superficie y tiene una magnitud σ/ 0 , donde σ es la densidad superficial de carga en ese punto; en un conductor con forma irregular, la densidad superficial de carga es m´s grande donde el radio a de curvatura de lasuperficie es m´s peque˜o. a n

ˆ donde r es un vector unitario dirigido desde la carga hacia el punto en cuesti´n. El campo el´ctrico se dirige radialo e mente hacia afuera de una carga positiva mientras que es radialmente hacia adentro de una negativa. El campo el´ctrico debido a un grupo de cargas el´ctrie e cas puntuales se puede obtener usando el principio de superposici´n. Esto es, elcampo el´ctrico total en alg´n o e u punto es igual a la suma vectorial de los campos el´ctricos e de todas las cargas: E = ke
i

qi ˆ ri . ri2

(I.5)

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III. ´ POTENCIAL ELECTRICO

El potencial el´ctrico debido a una distribuci´n contie o nua de carga es V = ke dq . r (III.7)

Cuando una carga de prueba positiva, q0 , se mueve entre los puntos A y B en un campo el´ctrico, E, la e...