Resumen Geometria y Trigonometria

Simplificacion de expresiones trigonométricas.

1) Funciones Trigonometricas Complementarias
a) cos (90-x) = senx
b) cot (90-x) = tanx
c) sec (90-x) = cscx

2) Cuadraticas
a) sen2x + cos2x =1
b) tan2x + 1 = sec2x
c) cot2x + 1 = csc2x

3) Apoyo algebraico
a) Factor Comun: debe haber + o -
b) 3ra Formula notable:
a4 – b4 =
(a2 – b2) (a2 + b2)
(a – b) (a + b) (a2 + b2)
c) 2daFormula Notable:
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2

4) Identidades básicas: senx, cosx

tanx = senxcosx secx = 1cosx

cotx = cosxsenx cscx = 1senxcotx = 1tanx

5) Adicionalmente:
a) + y – de fracciones: ab + cd = a*d+b*cb*d

b) Multiplicacion: ab * cd = a*cb*d
c) Division:
c.1) ab ÷ cd = a*db*c c.2) ab = a*db*ccd
d) Simplificacion: ab * ca = cb
(cos,sen)
(x,y)
(0,1)

(-1,0) (1,0)

(0,-1)

Imágenes yPreimagenes
Ejm: La imagen de 191π3 es -32 :
Para saber a q función pertenece se toma la preimagen 191π3 y se pasa a grados, y se pueba en la calcu con sen, cos y tan para ver cual da la imagen -32
Laimagen de 191π3 , f(x)=senx es: se pasa a grados la preimagen y se mete en la calcu en sen
La preimagen de -1, f(x)=tanx es:

Caracteristicas | Funcion COS |
Dominio | IR |
Ambito | [-1,1] |Periodo | 2π |
Interseccion con las abcisas (X) | ((2K+1) π2,0), K€Z |
Interseccion con las ordenadad (Y) | (0,1) |
Intervalo estrictamnte | ](2k-1)π,2kπ [ |
Intervalo estrictamnte |]2kπ,(2k+1)π[ |
Discontinuidad | No tiene, es continua |

- 5π2 -2π -3π2 -π -π2 π2 π 3π2 2π 5π2

Caracteristicas | Funcion SEN |
Dominio | IR |
Ambito | [-1,1] |Periodo | 2π |
Interseccion con las abcisas (X) | (Kπ,0),k€Z |
Interseccion con las ordenadad (Y) | (0,0) |
Intervalo estrictamnte | ] (4k-1)π2 , (4k+1)π2 [ |
Intervalo estrictamnte | ]...