Resumen Habitacion Fermat

La habitación de Fermat

La película comienza con un fundido en negro y la voz de uno de los protagonistas que advierte directamente al espectador:
“¿Sabéis lo que son los números primos? Si no lo sabéis, mejor que os vayáis de aquí”
Vemos entonces a un joven, al parecer famoso, rodeado por varias chicas que coquetean con él. Les explica el enunciado de la conjetura de Goldbach (a saber, todonúmero par mayor que dos puede expresarse como suma de dos números primos). Y les pone varios ejemplos:
18 = 7 + 11 24 = 5 + 19 100 = 83 + 17 1000 = 521 + 479
y fardando aún mas, a partir de la matrícula de su deportivo, les suelta que 7112 = 5119 + 1993, sin mostrar aparentemente ningún esfuerzo mental para dar dicha descomposición. Se trata de un estudiante dematemáticas de 21 años que está de moda al afirmar haber encontrado una demostración a dicha conjetura, a la que define como “el problema más difícil de la historia de las matemáticas”. Desde luego al elemento no le hace falta abuela ni nadie que le dore la píldora, se basta el solito. Más bien le hace falta una cura de humildad. Tendrá ocasión de recibirla.
La primera sorpresa es que, días antes dellegar la fecha a la que va a comunicar al mundo su sublime descubrimiento, asaltan su cuarto, revuelven todo y le roban tal demostración, lo cual parece desesperarle bastante. El espectador debería pensar entonces (al menos eso pensé yo) que no debe ser para tanto: si tiene tal prueba, sólo será un retraso porque será capaz de volver a escribirla, al menos de indicar las líneas maestras de surazonamiento, y tras la denuncia, nadie podría quitarle la autoría del descubrimiento.
Cuatro meses después nos encontramos a otro matemático jugando al ajedrez con su médico, que parece preocupado por su salud. Éste comenta su afición a los enigmas, preguntándole:
¿Qué tienen en común Georg Cantor, Yutaka Taniyama y Kurt Gödel?
El matemático, quizá algo desconcertado al comprobar que su amigoconoce nombres muy específicos (algo no muy habitual entre los no especialistas) responde algo obvio: los tres fueron eminentes matemáticos, de gran inteligencia. Pero los tiros iban por otro lado: los tres enloquecieron y se suicidaron. El matemático reconoce entonces haber pensado alguna vez en ello.
Tanto el joven como este último han recibido una carta-invitación a una atrayente velada en la quese anuncia que tendrá lugar un gran descubrimiento. Pero sólo pueden asistir aquellos que sean capaces de resolver la siguiente cuestión:
¿Qué patrón sigue la siguiente secuencia de números 5 – 4 – 2 – 9 – 8 – 6 – 7 – 3 – 1?
Conocemos al tercer protagonista a través de la resolución de este acertijo. Se trata de un hombre de mediana edad, al parecer también matemático, aunque menos lúcido quelos otros dos ya que no logra resolver satisfactoriamente la cuestión hasta el último momento (es decir, a punto de acabar el plazo que les dan para enviar la solución) y de manera un tanto casual. Lo hace en una biblioteca, rodeado de libros, dando la impresión de haber estado buscando esa cuestión u otra similar escrita en alguna parte. Eso un matemático rara vez lo hará, siempre intentaráresolverlo por sí mismo, salvo que esté ya muy desesperado y le interese mucho asistir a la reunión. Reunión, por cierto a la que convoca un tal Fermat.
Un pequeño comentario sobre la cuestión anterior. En las reseñas de Diciembre de 2006 y Enero de 2007 ya se comentó lo ocioso y tramposo que resulta buscar la relación que cumple una sucesión de números puesto que existen, por ejemplo, infinitospolinomios interpoladores de los datos dados y nadie podría afirmar que uno es más valido que otro. En este caso son nueve dígitos que siempre verificarán un único polinomio de grado menor o igual que ocho. En este caso
(-1/6720) (13 x8 + 596 x7 - 11410 x6 + 118328 x5 - 720517 x4 + 2605764 x3 - 5376540 x2 + 5668592 x - 2251200)
y nadie podría decir que este no es el patrón que siguen (para los no...