Resumen : La resolución de problemas, una visión histórico-didáctica

1. Referencia: ¿De dónde saqué este artículo?
Este artículo, que apareció en el Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, vol. XIII, No. 1 (2006) págs. 53-66, me fue facilitado por la docente que atiende este programa.

2. Desarrollo mínimo de 3 ideas centrales.
La resolución de Problemas Matemáticos como el centro de la actividad matemática
Desde la Antigüedad se puede observar cómolas matemáticas eran enseñadas para resolver necesidades sociales “del momento histórico concreto”. Para ello se preparaba a personas para que pudiesen aplicar los conocimientos adquiridos. Así, por ejemplo, en Mesopotamia el hombre era preparado para el cálculo, a través de problemas matemáticos; mientras que en Egipto se capacitaba a personas para aplicar los distintos ejercicios aprendidossolucionándolos paso a paso. Es decir, como explica Boyer, los ejercicios eran más bien métodos o reglas generales o, en otras palabras, técnicas para la resolución de problemas. Hay que recordar que en aquella época las matemáticas aún no tenían otro objetivo que el de servir a la practicidad de la vida; sin embargo, se puede entender que a pesar de ello, los métodos didácticos proporcionaron una basepara el posterior desarrollo matemático griego, estableciendo el uso del principio de analogía que, aunque no se conocía entonces como tal, fue utilizado por todos los que aprendieron de esta manera.
Ya en Grecia se puede comprender un desarrollo más acabado de las matemáticas a través de los métodos que utilizaban para resolver problemas. Paralelamente a la aparición de las escuelasfilosóficas, se constituyó también la enseñanza de las Matemáticas no con el solo fin de ayudar en la vida común, sino también con una función propedéutica al momento de formar intelectualmente a alguien, como ocurrió en los casos de Sócrates y de Platón. Para esto, fue necesario hacer una distinción entre resolver problemas y estudiar los objetos propios de la Matemática, los que servirán para comprender laconstitución del mundo, de la misma existencia. La resolución de problemas permitió, entonces, lo que con posterioridad a Platón y a Sócrates, se llamará Heurística; así se perfeccionaron los métodos para el descubrimiento y la invención.
Más tarde, en la Edad Media, la resolución de problemas y su enseñanza tuvo como fin o bien la resolución de problemas prácticos -como en la India o enArabia-, o bien el conocer la conformación del universo y de la existencia -como en Europa. No obstante, cada vez las Matemáticas se fueron perfeccionando más, sirviendo de aplicación para otros campos distintos a los de la Antigüedad y teniendo un desarrollo especializado en distintas disciplinas. En esta época el desarrollo de distintos métodos para la resolución de problemas dio como origen elnacimiento del Álgebra, así como también de una incipiente Economía, mostrando métodos para solucionar tasas de interés y temas afines. Si bien, las Matemáticas eran aplicadas en un aspecto práctico, en el período escolástico, a fines de la Edad Media, nuevamente nos encontramos con una aplicación
“existencial” de los métodos matemáticos. Claro que ahora enfocados a la explicación de la existencia deDios.
En la Época Moderna nos encontramos con dos visiones a través de las cuales se desarrollaron los métodos de enseñanza, el espíritu utilitario y el espíritu humanista, donde la problemática se encuentra en el hombre y las demandas humanas, dándose una perspectiva logológica. En esta época figuras como Descartes destacan, dándoles un nuevo papel a las Matemáticas, ya no presentándolas como enel estilo propedéutico de los griegos y de los escolásticos, sino como la manera esencial que conduce al conocimiento. De esta manera, Descartes pensaba que las Matemáticas eran derivadas del intelecto mismo, estructurándose éste en axiomas alcanzados intuitivamente a través de la deducción. Así llegó a la conclusión de que los problemas debían ser simplificados para una mejor comprensión, por...