Resumen Las desventuras del conocimiento cientifico

El libro está organizado en forma histórica. Los temas que barre comienzan con el
análisis de Ahmés a Platón, y siguen con Aristóteles y la axiomática clásica, la
geometría
de
Euclides-Hilbert,las
geometrías
no
euclidianas,
los
sistemas
axiomáticos formales, la teoría de conjuntos, la aritmetización de la matemática y
,
finalmente, llega a Gödel. En general se ven poco estos temasen las carreras de
matemática, y en ese sentido este libro puede ser muy útil; más aún, después de
leerlo dan deseos de que los autores (u otros) escriban un libro adicional sobre los
númerosimaginarios, la formalización de los “infinitesimales”, el concepto de límite,
las dificultades conceptuales que trajeron las introducciones de estos conceptos y
cómo se saldaron. Al respecto, me da unacierta envidia que en las ciencias sociales
y humanas la evolución de cada una de las disciplinas y sus problemas esenciales
están incorporados a los correspondientes programas de estudio, mientrasque,
desgraciadamente (y por razones comprensibles), no lo están en ciencias exactas y
naturales: si me muestran un programa de estudios de, por ejemplo, la carrera de
ciencias políticas de algunaprestigiosísima universidad, y en ninguna de las
asignaturas figuran en la bibliografía Platón o Maquiavelo, podré decir - sin saber
nada de ciencias políticas - que esa carrera es mala, por másprestigiosa que sea la
universidad, mientras que es muy difícil leer a los clásicos en ciencias exactas y
naturales, aunque más no sea por las dificultades técnicas que trae el hecho de que
lanomenclatura ha cambiado mucho, y el estilo antiguo puede resultar muy poco
habitual; los
Principia
de Newton no figuran como bibliografía obligatoria en ninguna
carrera de física, y nadie se horrorizapor ello.
Respecto de todos estos temas los autores se hacen cuatro preguntas, que
discuten a lo largo del libro: ¿De qué hablan las proposiciones de la matemática?
¿Por qué hay que creer en las...