Resumen matematica 8º basico

Resumen Matemática

Teoría de conjuntos:
Conjunto: Agrupación de elementos de la misma categoría o disímiles. Se escriben con letras mayúsculas.
Los elementos e escriben entre llaves de Venn {…}
Pueden ser infinitos
Se representan:
-Por extensión: Nombrando cada uno de los elementos por separado. Uno a uno y separados por comas
-Por compresión: Nombrando la característica general detodos los elementos
Simbología:
€ = pertenece, € con una raya que la cruza = no pertenece
N = nº naturales
/ = Variable
X = cualquier elemento
< = menor
> = mayor
≥ = Igual o Mayor
≤ = Igual o menor
C con una raya abajo = Subconjunto
C con una raya abajo y una que la atraviese = No es subconjunto

Conjunto Universo: Es un conjunto de referencia que agrupa todos los elementos en unasituación determinada. En este conjunto existen subconjuntos. Se simboliza U
Complemento de un conjunto: Es el conjunto que agrupa del universo que no están en un conjunto dado. Se simboliza con una pequeña c al lado superior derecho de la letra que representa al conjunto.
Conjunto Vacío: Es un conjunto que no tiene elementos. Se simboliza {} o Ø.
Subconjunto: Es una agrupación de una parte del totaldel conjunto o el total.
Conjunto Potencia: Es el conjunto formado por todos los subconjuntos de un conjunto dado. Incluye el conjunto vacío

Operaciones entre conjuntos:
-Unión: Es el conjunto formado al agrupar todos los elementos de dos o más conjuntos. Se simboliza A U B
-Intersección: Conjunto formado por los elementos comunes entre dos o más conjuntos. Se simboliza A U al reves B-Resta o diferencia: Conjunto formado por lo elementos de un conjunto que están en un conjunto que no pertenecen al otro conjunto dado. Se simboliza A – B
Ejemplo: A= {1, 2,3} B = {2,3} A – B = {1}

Números Enteros
Los números enteros surgen para responder a la sustracción, cuando el minuendo es menor que el sustraendo.
Para que las restas siempre tengan solución extenderemos la recta numéricahacia la izquierda del 0, formando números más pequeños que este. Todos los números a la izquierda del 0 tienen símbolo negativo, el cero no tiene signo. Este conjunto se escribe con una Z. Z = {Z+ U Z- U Ø}
Valor absoluto: El valor absoluto es la distancia de cualquier numero entero (Z), hacia el 0. Se escribe entre 2 barras ( |1| )
Orden en Z:
-En el conjunto Z+ es mayor el número que estamás alejado del 0.
-En el conjunto Z- es mayor el número que esta más cercano al 0.
Todo número positivo es mayor a 0
Todo número negativo es menor que 0
Todo número positivo es mayor que cualquier negativo

Operaciones en Z
Sumar:
Al sumar números de igual signo se suman normalmente y se conserva el signo
Al sumar números de distintos signos, restamos los valores absolutos y colocamos elsigno del mayor valor absoluto de los números sumados
Propiedades de la suma en Z:
-Propiedad cerrada o clausurada: Al sumar dos o más números de Z, el resultado sigue siendo Z
-Propiedad Conmutativa: Al invertir o cambiar el orden de los sumandos el resultado NO varía
-Propiedad Asociativa: Al agrupar de distinta manera los sumandos el resultado no varía
-Propiedad de elemento neutro: Es0. Todo número sumado con 0 es igual al mismo número
-Propiedad elemento inverso: Todo número sumado con su elemento inverso es igual a 0

Sustracción:
Para restar dos números enteros debemos sumar al minuendo el inverso aditivo del sustraendo
a-b = a + -b a-b- = a + b

Multiplicación:
Para multiplicar números enteros se multiplican sus valores absolutos y luego se resuelve su signo deacuerdo a:
+ ∙ + = + - ∙ - = +
+ ∙ - = - - ∙ + = -

Propiedades de la multiplicación en Z:
-Clausura o cerrada: Si dos o más números enteros se multiplican el resultado va a ser Z
-Conmutativa: Al invertir el orden de los factores el producto no varía.
-Asociativa: Al agrupar de distinta manera los factores el producto no varía
-Elemento neutro: Todo número multiplicado por 1 es el...