resumen matematica informal el paso intermedio escencial

MATEMÁTICA INFORMAL: EL PASO INTERMEDIO ESCENCIAL
BAROODY, Arthur J. (1994). Matemática informal: El paso intermedio esencial, en El pensamiento matemático de los niños.
Toda comprensión teórica de una materia debe basarse en la realidad y verificarse en la práctica.
La lectura nos muestra el caso de una niña de tres años y medio de edad a la que su padre le hacía preguntas relacionadascon contar cantidades; si su padre le enseñaba dos dedos la niña decía que eran dos, si el padre le mostraba 3 dedos ella decía que eran y cuando su padre le pregunto cuántos años tenía el ella mostraba cuatro dedos de su mano lo que significaba que aprendía distinguir con y solo conjuntos del 1 al 3.
La teoría de la absorción parte del supuesto de que los niños llegan a la escuela comopizarras en blanco sobre las que pueden escribirse directamente las matemáticas escolares.
Aparte, quizá, de algunas técnicas de contar aprendidas de memoria, se considera que los preescolares carecen de técnicas matemáticas. De hecho, el famoso teórico asociacionista E.L. Thorndike (1922) consideraba a los niños pequeños tan ineptos, matemáticamente hablando, que afirmaba: “Parece poco probable quelos niños aprendan aritmética antes de segundo curso por mucho tiempo que se dedique a ello, aunque hay muchos datos aritméticos que se pueden aprender durante el primer curso” (p. 198). Esta teoría indica que la técnica para contar que tienen los niños cuando se incorporan a la escuela es esencialmente irrelevante o constituye un obstáculo para llegar al dominio de la matemática formal.
Por elcontario la teoría cognitiva sostiene que los niños no llegan a la escuela como pizarras en blanco. La reciente investigación cognitiva demuestra que, antes de empezar la escolarización formal, la mayoría de los niños adquiere unos conocimientos considerables sobre contar, el número y la aritmética. Además, este conocimiento adquirido de manera informal actúa como fundamento para la comprensión y eldominio de las matemáticas impartidas en la escuela.
BREVE HISTORIA DE LA MATEMÁTICA
Sentido numérico básico El ser humano, como algunas otras especies, parece estar dotado de un sentido numérico primitivo. Podemos percibir fácilmente la diferencia entre un conjunto de un elemento y una colección de muchos elementos, o incluso entre una colección pequeña y otra grande.

Métodos concretos decontar
Para llevar la cuenta del tiempo y de sus pertenencias, nuestros antepasados prehistóricos idearon métodos basados en la equivalencia y la correspondencia biunívoca. La equivalencia podía ofrecer un registro de los días transcurridos, por ejemplo, desde el último plenilunio: añadir un guijarro cada noche hasta que la luna llena volviera a aparecer.
Restos del pasado Nuestras lenguas todavíatienen restos de las épocas pre numéricos. Por ejemplo, en castellano hay varias formas de expresar «dos»: par, pareja, dúo, doble, díada, etc. En épocas más primitivas, estos términos pueden haberse usado para designar una pluralidad de objetos o categorías de objetos específicos: un par de ojos, una pareja de personas, un dúo musical, una bifurcación.
Más allá de lo puramente concreto A medidaque las sociedades cazadoras-recolectoras daban paso a comunidades sedentarias basadas en la agricultura y el comercio, llevar la cuenta del tiempo (por ejemplo, las estaciones) y las posesiones fue haciéndose cada vez más importante. Fue así como surgió la necesidad de utilizar métodos más precisos de numeración y medición basados en contar. Contar es la base sobre la que hemos edificado lossistemas numérico y aritmético, de papel tan esencial en nuestra civilización avanzada. A su vez, el desarrollo de contar está íntimamente ligado a nuestros diez dedos. Dantzig (1954, p. 7) afirma:
Contar con los dedos es el trampolín que permite superar las limitaciones de nuestro sentido numérico natural. Donde los antropólogos no han encontrado señales del empleo de los dedos para contar, la...