Resumen matematica2 unlam

Subconjunto de
Son conjuntos de puntos del plano. Por lo tanto se pueden expresar como relaciones entre las coordenadas x e y de los puntos del plano cartesiano.

Funciones de dos variables
-Recta: la relación que vincula a las coordenadas de los puntos que se hallan sobre una recta es una ecuación lineal en dos variables A.X+Bxy+C=0 (forma implícita) si B distinto de 0 se despeja y da laforma explicita y=m.X+b (m es la pendiente y representa la tangente trigonométrica del angulo que la recta forma con el eje de absisas, b es el termino indeopendiente y representa la ordenada al origen que indica la ordenada en el punto donde la recta corta el eje y. Si C distinto de 0 se obtiene la forma segmentaria que responde a la relación x/a +y/b=1 (a y b son abcisa al origen y ordenada alorigen e indican donde la recta corta los ejes.)
- Semiplano: es el conjunto de puntos del palno que se hallan de un lado de la recta a la que se llama frontera. Las coordenadas de esos puntos satisfacen una ecuación lineal.
- Cónicas: circunferencia, elipse, parábola, hipérbola: Son curvas que resultan de la intersección de una superficie cilíndrica circular con un plano. Son los conjuntos delplano que satisfacen a una ecuación de segundo grado en dos variables (
Forma implícita de la recta
Ax+By+C=0
Forma Explicita de la recta
y=m.x-b
Forma segmentaria

Semiplano: es el conjunto de puntos de un plano que se halla a un lado de la frontera de la recta. Si no hay igualdad se dibuja a la frontera con línea punteada.
Conicas: resultan de la intersección entre una superficiecilíndrica y un plano. Las cónicas son los conjuntos del plano que satisfacen a una ecuación de segundo grado en dos variables.

Circunferencia: se obtiene seccionando a la superficie cónica circular con un plano que es perpendicular al eje de simetría. Es el conjunto de puntos del plano que equidistan a una distancia llamada radio de un punto del plano llamado centro.
Elipse: conjunto de puntos deun plano tal que la suma de las distancias a dos puntos determinados del plano llamados focos es constante, siendo esta ultima mayor que la distancia entre focos.
Hipérbola: conjunto de puntos del plano tal que la diferencia de sus distancias a dos puntos determinados del plano llamados focos es constante y menor que la distancia entre los mismos.
H. Equilatera: tiene los valores de los semiejesa y b iguales, en lugar de ser un rectángulo el auxiliar para generar las curvas es una cuadrado y las asíntotas son perpendiculares.
Parabola: se obtiene seccionando la superficie cilíndrica circular con un plano que es paralelo a una sola generatriz y no pasa por el vértice. Es un conjunto de puntos que equidistan de una recta llamada directriz y de un plano fuera de ella llamado foco.Función: es una correspondencia entre dos conjuntos, una función de un conjunto A en otro B es toda relación que a cada elemento de A le hace corresponder uno y solo uno de B. Debe satisfacer las condiciones de existencia y unicidad.
Dominio de una Función: es el conjunto de valores donde la función está definida, existe un valor para la función.
Función real de dos variables: se llama asi a todacorrespondencia que a cada par ordenado de reales de un cierto conjunto llamado dominio le hace corresponder uno y solo uno real de otro conjunto llamado codominio.

Función real de varias variables: Se llama func. Real de ene variables a toda correspondencia que a cada n-upla de reales de un conjunto llamado dominio le haga corresponder uno y solo uno real de otro conjunto llamado codominio.Representación de una función de dos variables: las funciones reales de más de dos variables no se pueden representar gráficamente, por que se necesitan mas de tres ejes.
Trazas: son las intersecciones de las superficies con los planos coordenados. Se obtienen anulando una de las variables en la ecuación de superficie.
Traza plano “xy” es f(x;y;0) y Z=0 y asi sucesivamente.
Dominio de una...