resumen matematicas ujarras

Tema I. Álgebra
Valor Numérico De Una Expresión Algebraica
 Se trata de una simple sustitución de números por letras para después hacer los cálculos indicados por la expresión y obtener así un resultado:
Ejemplo:
Dada la expresión:  

Respuesta: 1066
Solución:
Sustituimos las letras por los números teniendo en cuenta los signos aritméticos:

Calcula el valor numérico de:

3a – 2b +4a + 3b                       si a = 2  y  b = 3
Respuesta: 17


Calcula el valor numérico de:

Respuesta: 7

Calcula el valor numérico de:

Respuesta:   
    

Halla el valor numérico:   para a = 3, b = 4  y c = 5
   Respuesta: 
Calcula el valor numérico de:

Para p = 5, a = 2, b = 3 y c = 4
Respuesta: 

Solución:

Respuesta: 

Calcula el valor numérico de:
 Para   a = 5y b = 3
Respuesta:

Solución:
Recuerda que si entre paréntesis no hay signos aritméticos, se entiende que se encuentra el signo X.
Calcula el valor numérico de:

Respuesta: 15

Calcula el valor numérico de: 
Para a = 1  y  b = 2   Cuidado con los signos negativos.
Respuesta: -3

Calcula el valor numérico de: 

Para

Respuesta:


Halla el valor numérico de:

Respuesta:Monomios
Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.
2x2y3z
Partes De Un Monomio
1Coeficiente: El coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables.
2Parte literal: La parte literal está constituida por las letras y sus exponentes.
3Grado: El grado deun monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.
El grado de 2x2y3z es: 2 + 3 + 1 = 6
Monomios Semejantes
Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal.
2x2y3 z es semejante a 5x2y3 z
Operaciones con monomios
1. Suma de monomios
Sólo podemos sumar monomios semejantes.
La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyocoeficiente es la suma de los coeficientes. axn + bxn= (a + b)x n
Ejemplo: 
2x2y3z + 3x2y3z = (2 + 3)x2y3z = 5x2y3z
Si los monomios no son semejantes, al sumarlos, se obtiene un polinomio.
Ejemplo: 
2x2y3+ 3x2y3z
2. Producto de un número por un monomio
El producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente del monomio por elnúmero.
Ejemplo: 
5 · (2x2y3z) = 10x2y3 z
3. Multiplicación de monomios
La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tengan la misma base: axn· bxm= (a · b)xn + m
Ejemplo: 
(5x2y3z) · (2y2z2) = (2 · 5) x2y3+2z1+2 = 10x2y5z3
4. División de monomios
Sólo se pueden dividirmonomios cuando:
1Tienen la misma parte literal
2El grado del dividendo es mayor o igual que el del divisor
La división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tengan la misma base: axn: bxm= (a : b)xn − m
Ejemplo: 
Si el grado del divisor es mayor, obtenemos una fracción algebraica.Ejemplo: 

5. Potencia de un monomio
Para realizar la potencia de un monomio se eleva, cada elemento de este, al exponente que indique la potencia: (axn)m = am· xn · m
Ejemplos: 
(2x3)3 = 23 · (x3)3= 8x9
(−3x2)3 = (−3)3 · (x2)3= −27x6
CLASIFICACIÓN DE POLINOMIOS
Por número de términos:

Monomio: Es un polinomio que consta de un sólo monomio.
P(x) = 2x²
Binomio: Es un polinomio que constade dos monomios.
P(x) = 2x² + 3x
Trinomio: Es un polinomio que consta de tres monomios.
P(x) = 2x² + 3x+11
Pasando de tres términos se llama en general Polinomio

Por grado (ordenado de mayor a menor exponente, se nombra según el exponente mayor)

Polinomio de grado cero: P(x) = 2
Polinomio de primer grado: P(x) = 3x + 2
Polinomio de segundo grado: P(x) = 2x²+ 3x + 2
Suma y Resta de...