Resumen Maximos Y Minimos Absolutos

Resumen sobre máximos y mínimos absolutos.
Los máximos y mínimos absolutos se definen como la posición o punto en que se encuentra el punto critico de una función en una curva. Estosse dan dependiendo el tipo de función que se tenga, por ejemplo:
Cuando el punto crítico se encuentra en la parte inferior de la curva, determina que la función es creciente, siendoel punto critico el mínimo absoluto ya que su derivada es igual a 0. Cuando el punto crítico se encuentra en la situación contraria es decir en el punto superior de la curva, sedetermina una función decreciente, por lo que el punto critico se denomina máximo absoluto.

Criterios para hallar máximos y mínimos.
En la primera derivada.
* Derivar la función.* Se iguala a cero la derivada.

* Se resuelve la ecuación que queda y los valores hallados son los números críticos.

* Se ubican los números críticos en la recta realpara formar intervalos.

* Se toma un valor de cada intervalo y se sustituye en la derivada.
a) Si la derivada da positiva la función es creciente en este intervalo.
b) Sila derivada da negativa la función es decreciente en este intervalo.

*

a) Si antes de un número crítico la función es creciente y después del número crítico la función esdecreciente entonces la función tiene un máximo relativo en el número crítico correspondiente.

b) Si antes del número crítico la función es decreciente y después del númerocrítico la función es creciente entonces la función tiene un mínimo relatico en el número crítico correspondiente.

En la segunda derivada.
* Si f’’(x) es continua en la vecindad de“c” entonces:
a. Si f’(c) = 0 ^ f’’(c) > 0, entonces “f” tiene un mínimo relativo en “C”.
b. Si f’(c) = 0 ^f’’(c) < 0 entonces “f” tiene un máximo relativo en “C”