Resumen Modelo De 2 Períodos

Consumo e Inversión

Modelo de Consumo Intertemporal
Supuestos:
• Dos Períodos
• Individuos reciben una dotación de ingresos cada
período
• No hay incertidumbre
• Mercado de Capitales perfecto
•Tasa de pedir prestado = prestar
•Nadie en forma individual puede afectar la tasa
•Todos los agentes tiene la misma información sin costo
•No existen costos de transacción, ni impuestos, nisubsidios
•Ningún participante puede afectar con sus acciones los precios en el
mercado

Curvas de indiferencia
“Forma como los individuos representan sus preferencias entre
consumo presente (C0) y consumo futuro (C1)”

C1
∂U / ∂Co
d C1
=−
= TMS
dCo
∂U / ∂C1

U1 < U2 < U3
U3

TMS = − (1 + rindiv )

U2
U1

0

C0

TMS: es una tasa subjetiva que refleja el sacrificiorelativo de recursos
→ compensación necesaria para trasladar recursos de un período a otro dejando
la utilidad constante

Tasa marginal de sustitución

TMS

C1
C0

A

B
− (1 + rb )

dC1
=
dC0

U = cte

= − (1 + ri )

Oportunidades de inversión
Y1

− (1 + r5 )

− (1 + r4 )
− (1 + r3 )

(

− 1 + r2

)

− ( 1 + r1 )

A5

A4

A3

A2

A1

Y0Introduzcamos las posibilidades
de inversión, es decir, un
individuo que ahorra una
unidad de consumo puede
invertirla y transformarla en
más de 1, a través de proyectos
de inversión. La curva de
transformación ordena los
proyectos de más rentables a
menos rentables (supuesto de
racionalidad; se hacen los
proyectos más rentables
primero) y lleva los productos
del presente al futuro, pero no
alrevés.

Oportunidades de inversión
Y1
g (y0 , y1 ) = Función de
producción/inversión (producción dada)

dy = 0 ⇒

∂g / ∂y0
dy1
=−
= TMT
dy0
∂g / ∂y1
TMT = (1 + Tir )

~> Curva de Transformación

E

Y0

Tasa Marginal de Transformación de recursos del periodo 0 al periodo 1 ,
es decir, cuanto genera en el futuro invertir una unidad hoy.

Decisión de inversión, sin MK
C1,Y1

A1

A2

A3

¿Es el punto C un
óptimo de inversión

.

A

.

B

.

C

0

B3
B2
B1

“Un individuo hará
todas aquellas
inversiones
productivas que
tengan una TIR
mayor a su TMS

C0 ,Y0
¿Cual es el óptimo?

TMS = TMT = (1 + Tir)

Decisión de inversión, sin MK
CONCLUSIONES
1.
2.
3.

4.

A través de este proceso, los inversionistas maximizan suutilidad.
Las decision de inversión No está separada de la decisión de
consumo.
Individuos con igual dotación de recursos e igual set de
proyectos o inversiones pueden llegar a decisiones
completamente diferentes respecto a que proyectos invertir y
en cuales no.
Basado en el punto 3, no existe el valor de mercado para las
inversiones

Decisión de inversión, con MK
wo = y0 +

C1

C
y1= Co + 1
(1 + r )
1+ r

Entendemos como riqueza al total de su
ingreso actual más el monto a percibir vía
mercado de capitales por concepto de sus
ingresos futuros

W1

.

A

TMSA = -(1 + r)

.

B

TMSB < (1 + r)

0

W0
− (1 + r )

C0

Principio de Separación de
Fisher
“Dado un mercado de capitales perfecto y completo, la Decisión de
Inversión está representadasolamente por el criterio objetivo de mercado
(maximizar la riqueza) sin importar las preferencias subjetivas de los
individuos respecto a sus Decisiones de Consumo”
El principio de Separación de Fisher conlleva el siguiente proceso de
toma de decisiones:
1.

Elegir el óptimo de producción/ inversión a través de hacer
proyectos hasta que la TMT del último proyecto se iguale a la tasa
deinterés del mercado (decisión objetiva y delegable)

2.

Elegir el patrón óptimo de consumo a través de prestar o pedir
prestado a lo largo de la línea del mercado de capitales hasta que la
TMS (C0,C1) se iguale con (1 + r), la cual es una decisión
indelegable

Principio de Separación de
Fisher
C1
W1

A2
A1

.

TMT = (1 + Tir) = (1 + r) = TMSA

.

.

Optimo

TMT = (1 +...