Resumen números complejos

TEORÍA PRIMER PARCIAL EXAMENES
SETEMBRE 2009 Sabemos que y que y(n) es una sucesión acotada. ¿Tiende a cero la sucesión z(n)=x(n)·y(n)?
JUNIO 2009 Sea x(n) una sucesión creciente en términos negativos. ¿Qué podemos decir de la sucesión
SETEMBRE 2008
a) Sea la sucesión siguiente: ; qué podemos decir de la convergencia de la sucesión y(n) siguiente?
JUNIO 2008
Sea x(n) una sucesióncreciente y acotada. ¿Bajo qué condiciones podemos afirmar que la sucesión es convergente?

DESEMBRE 2007
a) ¿Bajo qué condiciones podemos decir que la desigualdad es cierta?
b) Sea z(n) una sucesión convergente, ¿qué podemos decir de la sucesión y(n) siguiente?

c)Estudiar la convergencia de la siguiente sucesión:
d)Enunciar desigualdad de Holder.
e)Sea x(n) una sucesión crecientede términos positivos. Definimos la siguiente sucesión y(n): . ¿Está la sucesión y(n) acotada? ¿Es convergente?
DESEMBRE 2006
1.Calcular el límite de la siguiente sucesión cuando n tiende a infinito:
JUNIO 2006 ¿Podemos afirmar las siguientes desigualdades?
SETEMBRE 2006 Enunciar la desigualdad de Holder.
SETEMBRE 2005
b) Sea x(n) una sucesión creciente de términos positivos, ¿quépodemos afirmar de la sucesión 1/x(n)?
DESEMBRE 2005
1. Criterio de la integral para el cálculo de límites.
2.a) Enunciar desigualdades de Holder y Minkowski
b) Definición de límite de una sucesión.
c) Sea x(n) una sucesión acotada, de términos postivos. ¿Podemos afirmar que y(n) también es acotada? ¿Por qué?

d) Decir si la sucesión es acotada superior y/o inferiormente, y demostrarlo.
e) Seax(n) una progresión aritmética de segundo orden. ¿Podemos afirmar que la sucesión es convergente?¿Por qué?

DESEMBRE 2007 (LLUIS MENACHIN)
a) Decir si la sucesión es acotada superior y/o inferiormente, y demostrarlo.
b) Decir si la sucesión es acotada superior y/o inferiormente, y demostrarlo.
c) Estudiar la monotonía de la sucesión



DESEMBRE 2003 (SIN MENACHO)
3. Dadas lassiguientes sucesiones:
a)
b)
c)
Decir si:
1) Son acotadas, acotadas superiormente, acotadas inferiormente, no acotadas.
2) Son o no convergentes.
3) Son o no monótonas (crecientes,...)

TEORÍA SEGUNDO PARCIAL
PREGUNTAS LARGAS
SETIEMBRE 2009 Continuidad en un punto de una función f(x) real de variable real. Tipos de discontinuidad. Dar ejemplos
JUNIO 2009 Teorema de Rolle
ABRIL 2009Teorema del valor medio
SETIEMBRE 2008. Teorema del valor medio: enunciado y demostración.
JUNIO 2008 Continuidad en un punto de una función f(x) real de variable real. Tipos de discontinuidad. Dar ejemplos
ABRIL 2008 Demostrar que si una función es derivable entonces es continua.
JUNIO 2006. Continuidad en un punto de una función f(x) real de variable real. Tipos de discontinuidad.
ABRIL 2007.Continuidad en un punto de una función f(x) real de variable real. Tipos de discontinuidad. Dar ejemplos
ABRIL 2005. Teorema del valor medio: enunciado y demostración.

PREGUNTAS CORTAS
SETIEMBRE 2009 Enunciar el teorema del valor medio.
SETIEMBRE 2009 Tenemos una función f(x) que es continua y derivable en todos los reales. Y tenemos una función g(x)=x·(x-10)·f(x). ¿Podemos asegurar laexistencia de máximos o mínimos en el intervalo [0,10]?
JUNIO 2009 Demostrar que
JUNIO 2009 Enunciar el teorema del valor medio
ABRIL 2009 Dar la fórmula del resto de Lagrange para una serie de Taylor de orden n
ABRIL 2009 Demostrar que
ABRIL 2009 Estudiar la continuidad de la función
ABRIL 2009 Demostrar que
ABRIL 2009 Demostrar que las funciones y son infinitésimos equivalentes en x=0SETIEMBRE 2008. Enunciar el teorema de Bolzano.
SETIEMBRE 2008. Dar la fórmula del resto de Lagrange para una serie de Taylor de orden n
JUNIO 2008 Enunciar el teorema del valor medio.
ABRIL 2008. Enunciar el teorema de Rolle.
ABRIL 2008 Demostrar que cosx=coshix
ABRIL 2008 Definir infinitésimo equivalente y dar ejemplos.
ABRIL 2008 Escribir la fórmula del resto de Lagrange para la...