Resumen No

Resumen No. 10

OPERACIÓN ENTRE CONJUNTOS

Conocida también como Algebra de conjuntos, las operaciones entre conjuntos son: Unión, Intersección, Diferencia, Diferencia Simétrica yComplemento.


RELACION DE PERTENENCIA:

Los objetos que forman parte de un conjunto decimos que pertenecen a ese conjunto. Su símbolo es E y se lee “pertenece a”. Ej.

B={rojo, amarillo,azul} entonces rojo E B & verde E B.

UNION DE CONJUNTOS:
Es unir los elementos de dos o más conjuntos. Su símbolo es: “U”.

PROPIEDADES DE LA UNION DE CONJUNTOS:

1. CERRADURA:AUB=C
2. IDEMPOTENCIA: AUB=A
3. CONMUTATIVA: AUB=BUA
4. ASOCIATIVA: AUB (BUC) = (AUB) UC
5. ELEMENTO NEUTRO DE LA UNION: AUO=A
6.DISTRIBUCION DE LA UNION EN LA INTERSECCION.

INTERSECCION DE CONJUNTOS:
Esta operación entre conjuntos conforma un nuevo conjunto que contenga los elementos o miembros comunes a los conjuntosque hagan parte de esta operación. Su símbolo es “ “.

PROPIEDADES DE LA INTERSECCION DE CONJUNTOS:

1. CERRADURA: A B = C
2. IDEMPOTENCIA: A B =A
3. CONMUTATIVA: A B = B A
4. ASOCIATIVA: A B (B C) = (A B) C
5. CONJUNTO UNIVERSO. Es el elemento neutro de laintersección.
6. DISTRIBUTIVA.


DIFERENCIA SIMETRICA:
Es formar un nuevo conjunto con los elementos diferentes de los dos conjuntos dados. El símbolo de esta operación es:


Dados:A={-1,1,2,3} B={2,4,6} C={4,5,7,8}

Y U={-1,1,2,3,4,5,6,7,8} (conjunto universal o referencia)

A B={-1,1,3,4,6}OPERACIÓN COMPLEMENTO: Xc.
Consiste en tomar los elementos del conjunto Universo que no están en A.

A={1,3,5,7,9}

U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Ac={0,2,4,6,8}