Resumen Nyquist

Resumen articulo: “Breaking the Nyquist Barrier”. By J. Lyinn Smith. IEEE Signal Processing Magazine, July 1995

En el Articulo Breaking the Nyquist Barrier de Lyinn Smith expresa su idea defrecuencias por encima y debajo de la barrera de Nyquist. Trata sobre el teroma del muestreo para representar una señal, pero que se debe de tener un excedente de frecuencia igual o mayor al de lafrecuencia Nyquist (maxima).

Lyinn Smith uso metodos matematicos y computacionales que no estaban disponibles en la epoca de los experiments de Nyquist, como fue el Mathcad, para similar el comportamientodel muestreo de las señales. Lo primero que planteó fue una señal portadora sinusoidal con una amplitude triangular, y encontró la exacta forma de la señal corrupta era generada para desplazamientospequeños de frecuencia en el portador por encima y debajo de Nyquist; con la excepcion de que la fase de la frecuencia cerca de Nyquist era opuesta en cada caso.

Entonces, ¿qué es lo nuevo?Aparentemente la forma de la señal no era significante. Fuera de tener distorcion reversible, era amgibua. No se podia tener una señal de salida si la portadora estaba por encima o debajo de la frecuenciade Nquist.

Lo que hiso el autor fue la transformada de Fourier para ambos casos de las formas corruptas, por las señales portadoras, e ignorando la diferencia de fase, se obtenia el mismoresultado. Es decir, se puede reconstruir la señal al conocer la portadora, pese a que sea por encima o debajo de la frecuencia Nquist.

Despues decidió comprar los efectos de filtrado, matematicamente(idealmente), en las dos frecuencias mayors y menores a Nyquist. Con la transformada inversa a cada una de las señales, buscando por resultados. Se descubrió que se puede recuperar practicamente toda laforma de la señal pese al muestreo mayor y menor a Nyquist. La transformada de Fourier era identica.

Pero nunca se podria hacer la reconstruccion si solo se tiene la forma corrupta de la señal....