Resumen Oscar Gonzalez Rangel

Universidad Tecnológica de Querétaro
Voluntad · Conocimiento · Servicio

Ingeniería en Mantenimiento Industrial
Grupo:
IMI-32

Asignatura:
Probabilidad y Estadística

Trabajo de Investigación:Función de densidad de probabilidad

Alumno:
Oscar González Rangel

En la teoría de la probabilidad, la función de densidad de probabilidad, función
de densidad, o, simplemente, densidad de una variablealeatoria continua
describe la probabilidad relativa según la cual dicha variable aleatoria tomará
determinado
valor.
La probabilidad de que la variable aleatoria caiga en una región específica delespacio de posibilidades estará dada por la integral de la densidad de esta
variable entre uno y otro límite de dicha región.
La función de densidad de probabilidad (FDP o PDF en inglés) es no-negativa
alo largo de todo su dominio y su integral sobre todo el espacio es de valor
unitario.

Una función de densidad de probabilidad caracteriza el comportamiento
probable de una población en tantoespecifica la posibilidad relativa de que una
variable aleatoria continua X tome un valor cercano a x.
Una variable aleatoria X tiene densidad f, siendo f una función no-negativa
integrable de Lebesgue, si:Por lo tanto, si F es la función de distribución acumulativa de X, entonces:

y (si f es continua en x)

Intuitivamente, puede considerarse f(x) dx como la probabilidad de X de caer
en el intervaloinfinitesimal [x, x + dx].

Se define como el cociente entre la probabilidad de X de tomar un valor en el
intervalo
[x, x + dx]
y
dx,
siendo
dx
un
infinitésimo.
La mayoría de las funciones de densidadde probabilidad requieren uno o más
parámetros para especificarlas totalmente.
Recíprocamente respecto de la definición ya desarrollada, pueden hacerse las
siguientes consideraciones.
La probabilidadde que una variable aleatoria continua X quede ubicada entre
los valores a y b está dada por el desenvolvimiento en el intervalo de la FDP;
de los valores comprendidos en el rango entre a y b.

La...