Resumen pautas y patrones en la naturaleza, cap5

Pautas y Patrones
en la Naturaleza
Peter Stevens

Índice:
* Modelos de ramificación
. Ramificación al azar en ríos y árboles.
. Topología de la ramificación aleatoria.
. Trabajo mínimo y ángulos en la ramificación.
. Árboles construidos mediante módulos.
. Árboles formados por determinadas reglas.

* Árboles
. Sistema de transporte en los árboles.
. Evolución de losárboles.
. Meristemos.
. Modelos básicos de crecimiento.
. Filotaxis espiral.

Modelos de Ramificación
Los árboles presentan un corto número de ramas de grandes proporciones que se dividen a su vez en ramas más pequeñas.

Ramificación al azar en ríos y árboles
Al caer la lluvia de manera uniforme sobre un terreno en suave pendiente se forma un sistema de ramificación como resultadode la unión de los diferentes cursos de agua originados. Son muchos los factores que influyen en la dirección del caudal de agua en una red de este tipo, pero asumiendo que la dirección del flujo en diferentes puntos está determinada al azar, se pueden crear modelos artificiales de flujo: con una red de hexágonos regulares, bien uniendo sus centros o los perímetros aleatoriamente. La mayoría delos flujos escogidos al azar se unirán entre sí para formar una red ramificada, y así podemos obtener descripciones generales de éstos sistemas.
El método de análisis de Horton se utiliza para analizar sistemas fluviales. Se dividen los sistemas fluviales en cursos de primer orden que alimentan y se dividen en cursos de segundo, tercer, etc., orden. Según su investigación, los cursos de un ordendado resultan ser de tres a cinco veces más numerosos que los del orden superior que les sigue, y éstos tienden a ser más largos que los de orden inferior. Descubrió que también el área de drenaje está relacionada con el orden del curso, y que un cambio en el tamaño del río va acompañado de una variación en la forma de la cuenca de éste.
Analizando otro tipo de redes, como las eléctricas,encontramos que muchos fenómenos distintos presentan ramificaciones semejantes a las analizadas por Horton. El parecido se debe a que cualquier sistema que ha de ser distribuido uniformemente en el espacio debe abrirse en forma de abanico hacia la periferia.


Topología de la ramificación aleatoria
De acuerdo al análisis de Shreve, a un sistema de cinco fuentes se pueden distribuir de 14formas distintas. Éste supuso que todas las redes posibles tenían la misma probabilidad de ser adoptadas por un río alimentado por cinco fuentes en la realidad, sobre un terreno uniforme. Tal y como predijo Shreve, en ocho de cada catorce casos tendrán 5 cursos de primer orden y uno de segundo, y en los seis casos restantes aparecen 5, 2 y 1 cursos de primer, segundo y tercer orden, respectivamente.El número de redes posibles se incrementa cuando aumenta el número de fuentes.

Trabajo mínimo y ángulos en la ramificación
Cecil D Murray demostró como el efecto del mínimo esfuerzo describía de forma adecuada los ángulos de las ramificaciones en las arterias. Estudia que la ruta que tomaría la sangre de una arteria principal a un punto situado en una rama lateral debería implicar eltrabajo mínimo y minimizar así el esfuerzo de la sangre al desplazarse. Wilhelm Roux observó que cuanto menor sea la ramificación, más próximo a 90 será el ángulo de divergencia con el tronco principal.
Dos ramas iguales que divergen de una arteria principal no producen una desviación del tronco, mientras que si sale una sola rama produce una desviación en el tallo central. Roux observó que lasramas menores divergen más del tronco, pero alteran en menor grado la trayectoria del tronco principal que las ramas grandes.
Murray afirma que los volúmenes de las ramas de un árbol eran igual al volumen del tronco, negando la observación de Leonardo da Vinci de que el grosor de las ramas coincidían con el grosor del tronco. Considera que las ramas tienen más resistencia al flujo que el...