Resumen:productos de vectores

PRODUCTOS DE VECTORES
Resumen
PRODUCTO ESCALAR
El producto escalar C = A ∙ B de dos vectores A y B es una cantidad escalar. Se puede expresar de dosmaneras: en términos de las magnitudes de A y B y el ángulo θ que forman, o en términos de las componentes de A y B . El producto escalar es conmutativo; paracualesquier dos vectores A y B , A ∙ B = = B ∙ A. El producto escalar de dos vectores perpendiculares es cero.

A ∙ B = ABcos θ
A ∙ B =AXBX + AYBY +AZBZ

Definimos A ∙ B como la magnitud de A multiplicada por la componente de B paralela a A. Expresado como ecuación,

También podemos definir A ∙ Bcomo la magnitud de B multiplicada por la componente de A paralela a B.



PRODUCTO VECTORIAL
El producto vectorial, o producto cruz, C = A x B dedos vectores A y B es otro vector C , cuya magnitud depende de las magnitudes de A y B y del ángulo θ entre los dos vectores. La dirección de A x B esperpendicular al plano de los vectores multiplicados, según la regla de la mano derecha.


C = AB sen θ



Las componentes de C = A x B se puedenexpresar en términos de las componentes de A y B.
CX = AYBZ – AZBY
CY = AZBX – AXBZ
CZ = AXBY - AYBX
El producto vectorial no es conmutativo; paracualesquier dos vectores A y B ,
A x B = -B ∙ A. El producto vectorial de dos vectores paralelos o anti paralelos es cero.
La magnitud de A x B es igual ala magnitud de A multiplicada por la componente de B perpendicular a A, o también es igual a la magnitud de B por la componente de A perpendicular a B.