Resumen Proyecto Control Pid Con Arduino

Ingeniería Técnica industrial Especialidad en Electrónica Industrial Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática

Control de posición de un balancín con motor y hélice. Junio 2012

Autor: Vladimir Viltres La Rosa Tutor: Francisco Javier García Ruiz

1. Introducción. Mediante el siguiente trabajo, se pretende explicar la implementación de un control de posición en una barra quepresenta un grado de libertad, el cual consiste en el giro respecto a un eje que pasa por su centro de gravedad, el movimiento de giro es provocado por una fuerza de empuje producida por una hélice y un motor de corriente directa, de manera que controlando la velocidad de giro del motor se podrá regular la fuerza de empuje que actúa sobre la barra y con ello la posición de la misma, para muchos todolo anterior se puede resumir como “helicóptero con un grado de libertad”, o balancín basado en motor y hélice, quizás estas frases sean más ilustrativa y permita a todos crear un esquema mental del sistema.
2. Objetivos

-Obtener el modelo matemático del sistema en cuestión, utilizando la analogía de la segunda ley de Newton para el movimiento de rotación de un sólido rígido y las transformadasde Laplace. -Realizar simulaciones sobre el modelo y comparar en cuanto a respuesta temporal el modelo matemático obtenido y el sistema físico. - Conseguir la regulación de la posición de la barra, lograr que en todo momento sea la deseada. -Lograr que el sistema alcance la referencia con el menor sobrepico posible, que en todo momento su evolución temporal sea estable. -Buena respuesta anteperturbaciones, el sistema deberá ser capaz de corregir su posición ante la acción de fuerzas externas que puedan provocar una desviación de la posición de la barra respecto a la referencia. -Construcción del módulo de potencia necesario para el control de la planta. -Implementación del algoritmo de control utilizando Arduino y Simulink.

3. Sistema físico y componentes electrónicos. 3.1.Características de la planta y modelo matemático. La planta está formada por dos barras de cobre, el balancín o barra móvil cuya longitud es de 56 cm y la barra bancada cuya altura es de 32 cm, el balancín va unido a la bancada por medio de dos cojinetes o cajas de bolas que permiten el movimiento de giro, en uno de los extremos del balancín hay un soporte donde va colocado el motor y la hélice, el motor esdel fabricante Mabuchi con una potencia nominal de 12 Watts y un eje de 2 mm de diámetro, la hélice tiene un diámetro de 13.5 cm. Solidario al eje de giro mediante unos pequeños tornillos está fijado el cursor de un potenciómetro que actúa como sensor de posición.

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La figura representa las fuerzas que actúan sobre el mecanismo, al aplicar la analogía de la segunda ley de Newton para elmovimiento de rotación de un sólido rígido y considerando desplazamientos muy pequeños (sinθ≈ θ y cosθ≈1), si aplicamos Laplace se obtiene la función de transferencia del sistema: ��(��) �� �� = ���� �� (��) ���� �� �� �� 2 + �� �� + �� Haciendo la analogía a la FDT de un sistema de segundo orden: ������ ���� 2 2ξ���� = ���� = �� �� Fig.3.1. Fuerzas sobre el sistema.
���� =
0,28 �� ∗0,071 ����∗100,01213 ���� �� 2 �� /�� 2

= 4,05 ������/��

�� =

4 �� �� �� ��

=

4 2 ��∗4,05 ������ /��

= 0,49

Sustituyendo los valores la ecuación queda: ��(��) 23,08 = 2 ��(��) �� + 3,69�� + 16,4

Fig.3.2.Sistema real ante un impulso. 3.2. Sensor. El sensor potenciométrico seleccionado proporciona una ley de variación lineal con un valor nominal de 47 kΩ, si dividimos la tensión dealimentación empleada para dar energía a este sensor entre el valor nominal de resistencia obtendremos la resolución, que indicará cuanto debe variar la posición de la barra para notar algún cambio en la lectura del valor indicado por el sensor, si hacemos el cálculo tenemos:

������ =

�� 5�� ���� = = 0.1��/��Ω �� 47��Ω

Para el rango de tensiones en el que se trabaja esta resolución es buena ya...